¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas son un tema fascinante, y se han estudiado desde la antigüedad. Pero, ¿cómo la definimos? No es tan sencillo como podría pensarse. He aquí algunas definiciones de las matemáticas:

Aristóteles definió las matemáticas como «la ciencia de la cantidad».

Aristóteles definió las matemáticas como «la ciencia de la cantidad». Esta definición es un poco circular, porque se basa en el significado de la palabra «matemáticas».

Aristóteles consideraba que las matemáticas se ocupaban de las relaciones entre cantidades. Por ejemplo, pensaba que afirmaciones como «2 más 3 es igual a 5» eran verdaderas por definición, porque captaban algún tipo de relación entre números que existía independientemente de cualquier persona o cultura en particular (esto se conoce como platonismo).

Galileo Galilei definió las matemáticas como «la ciencia que saca conclusiones necesarias».

Las matemáticas son la ciencia de sacar conclusiones necesarias.

Las matemáticas son la ciencia del razonamiento lógico.

Las matemáticas son la ciencia de las verdades necesarias.

En resumen, las matemáticas son una ciencia que se ocupa tanto de la lógica como de la necesidad; si algo no fuera lógico o necesario no tendría nada que ver con las matemáticas (o la lógica).

Euclides definió las matemáticas como «la ciencia de la cantidad… y de las cosas que son o se conciben como límites preasignados».

Puede que hayas oído otras definiciones de las matemáticas, pero la de Euclides es la más elegante. Dijo que las matemáticas son «la ciencia de la cantidad, y que tratan de magnitudes tanto infinitas como finitas». En otras palabras, incluye tanto cantidades infinitas como finitas, tanto números muy grandes (como el infinito) como muy pequeños (como el cero). También incluye cosas como triángulos o círculos, cosas que puedes imaginar en tu mente.

Gottfried Leibniz definió las matemáticas como «la ciencia de lo posible».

Se podría decir que las matemáticas son el estudio de lo que es posible y lo que no se puede hacer.

En otras palabras, las matemáticas son la ciencia de lo posible.

El filósofo alemán del siglo XVIII Gottfried Leibniz definió las matemáticas como «la ciencia de lo posible», lo que parece una descripción razonable si se considera a la luz de su definición para la filosofía: «el arte de definir». Esto tiene sentido porque las matemáticas en sí mismas implican la definición de cosas, como puntos en una línea o números entre 1 y 2 (o incluso los propios números). De este modo, las matemáticas se convierten en su propio lenguaje; un alfabeto que nos permite comunicar ideas sobre la realidad mediante símbolos y relaciones lógicas entre ellos.

SBertrand Russell y Alfred North Whitehead definieron las matemáticas como «todas aquellas ramas de estudio que se ocupan de la lógica de la cantidad y la forma, y que incluyen la geometría, la aritmética, el álgebra y el análisis», en sus Principia Mathematica.

Bertrand Russell y Alfred North Whitehead definieron las matemáticas como «todas aquellas ramas de estudio que se ocupan de la lógica de la cantidad y la forma, y que incluyen la geometría, la aritmética, el álgebra y el análisis», en sus Principia Mathematica.

La definición es lo suficientemente amplia como para abarcar todos los campos de las matemáticas (incluso la estadística), pero lo suficientemente estrecha como para excluir áreas como la informática o la economía, que se basan en las matemáticas pero no se consideran en sí mismas disciplinas matemáticas.

Las definiciones matemáticas pueden parecer circulares.

Ya está. Ahora ya sabes lo que son las matemáticas. Pero si todavía no estás seguro, déjame que te deje con una última definición: «Las matemáticas son un campo muy amplio. Hay muchas definiciones, pero todas tienen un tema similar: el estudio de patrones y estructuras».

Si esto no le aclara las cosas, me temo que nuestro tiempo juntos ha llegado a su fin. Gracias por pasarte por aquí y ¡buena suerte en tus estudios!

Conclusión

Como puede ver, hay muchas formas de definir las matemáticas. De hecho, sólo hemos arañado la superficie de este tema. Esperamos que ahora entiendas mejor qué son las matemáticas y por qué son tan importantes en nuestra vida cotidiana y en nuestras futuras carreras.

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