¿Qué es una raiz cuadrada?

En matemáticas, una raíz cuadrada es un número que cuando se multiplica por sí mismo hace otro número. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 (escrita como √4) es 2 porque 2 * 2 = 4. Un número entero con una raíz cuadrada que también es un número entero se llama cuadrado perfecto. Los números que no son cuadrados perfectos se llaman cuadrados no perfectos. La siguiente tabla muestra todas las raíces cuadradas entre 1 y 10:

Una raíz cuadrada es un número que multiplicado por sí mismo es igual al número original.

La raíz cuadrada es lo contrario del cuadrado. He aquí algunos ejemplos:

  • 1, 4, 9, 16 y 25 son todos cuadrados. El opuesto de 1 es -1. El opuesto de 4 es -4, etc.
  • 1, 4, 9 y 16 son todos cuadrados que tienen factores que son 2 (1 = 2 x 1; 4 = 2 x 2; 9 = 3 x 3; 16 = 4 x 4). En otras palabras, todos estos números pueden expresarse como dos veces algo o tres veces algo o cuatro veces algo o cualquier combinación en la que la suma de estos factores sea igual a su número base, que en este caso sería su raíz cuadrada, ¡porque no tiene ninguna factorización primaria más que ella misma!

El siguiente ejemplo ilustra muy bien este concepto: En la clase de matemáticas, cuando aprendiste por primera vez a resolver ecuaciones cuadráticas con raíces positivas (una respuesta perfecta de un alumno de cuarto grado sería «¿como un negativo?») te enseñaron una fórmula para convertir una ecuación en su forma equivalente mediante la factorización de lo que a primera vista parecía una especie de galimatías, pero que en realidad no lo era… era sólo una expresión que mostraba cuántas formas había de elegir cualquier número específico de entre todas las opciones posibles para volver al punto de partida… algo así como preguntarse: «Si pudiera elegir un número cualquiera de entre todos los posibles, incluido el 0, ¿qué pasaría si le quitara su recíproco?» Pues bien, para que nosotros, los humanos, no sólo sobrevivamos sino que prosperemos en este planeta, debemos aprender no sólo a sobrevivir sino a prosperar dentro de nuestro propio entorno, comprendiendo conceptos como éstos.

Por ejemplo, la raíz cuadrada de 4 (escrita como √4) es igual a 2 porque 2 * 2 = 4.

La raíz cuadrada de 4 (escrita como √4) es igual a 2 porque 2 * 2 = 4. La raíz cuadrada de 16 es 4, la raíz cuadrada de 25 es 5, y así sucesivamente.

El símbolo del signo de la raíz cuadrada tiene este aspecto: √, lo que facilita recordar que la palabra «raíz» significa «cuadrado».

Aquí tienes algunos ejemplos de cómo podrías aplicar esta regla:

El símbolo de la raíz cuadrada es √ (el símbolo radical).

El símbolo de la raíz cuadrada se llama símbolo del radical y a veces se escribe como superíndice de sí mismo. Así, por ejemplo, √25 = 5.

Un número entero con una raíz cuadrada que también es un número entero se llama cuadrado perfecto.

Un número entero con una raíz cuadrada que también es un número entero se llama cuadrado perfecto.

Un ejemplo de cuadrado perfecto sería 4, ya que puede escribirse como 2^2=4.

Otro ejemplo de cuadrado perfecto sería 9, ya que no puede escribirse como la raíz cuadrada de otro entero (es decir, 3^2 no es 9).

Los números que no son cuadrados perfectos se llaman cuadrados no perfectos.

Cuando se eleva un número al cuadrado, el resultado es siempre un número entero. Los números que no son cuadrados perfectos se llaman cuadrados no perfectos.

La raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto se llama número irracional porque no puede expresarse como el cociente de dos enteros (números sin parte fraccionaria). Por ejemplo, la raíz cuadrada de 5 es 2,23606797749979, que puede escribirse como 1/2, pero no es un número entero.

Las raíces cuadradas de los cuadrados no perfectos son números irracionales; no se pueden escribir como fracciones.

La raíz cuadrada de un número es el número que, multiplicado por sí mismo, da como resultado el número original.

Por ejemplo: La raíz cuadrada de 25 es 5 porque 5 * 5 = 25

La raíz cuadrada de 144 es 12 porque 12 * 12 = 144

La siguiente tabla muestra todas las raíces cuadradas entre 1 y 10.

La siguiente tabla muestra todas las raíces cuadradas entre 1 y 10.

Raíces cuadradas:

  • La raíz cuadrada de un número es el número que, multiplicado por sí mismo, es igual al número original. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 9 es 3 porque 3 × 3 = 9.
  • Las raíces cuadradas pueden ser positivas o negativas dependiendo de si estás elevando al cuadrado un número positivo o negativo. Por ejemplo, toma 5 (positivo) y -5 (negativo). Si tomas sus cuadrados y los sumas, obtendrás 25; pero si tomas sus cuadrados y les restas lo que está entre paréntesis -(-5)2 + 5²- verás que esto es igual a 20; por lo tanto, como 25 – 20 = 5? ¡sabes que -5 también es igual a √25 o √20! Esto significa que si intentamos averiguar cuál sería nuestra raíz cuadrada por sí misma…

La raíz cuadrada es un número que se ha multiplicado por sí mismo. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 32 es 8 porque 8 × 8 = 64, que es igual a 32.

La raíz cuadrada de los cuadrados perfectos se puede identificar fácilmente porque tienen las mismas cifras que su forma de número entero (ejemplo: 4). ¿Pero qué pasa con los cuadrados no perfectos? El truco para encontrar sus raíces es encontrar la diferencia entre sus dígitos y dividirla en dos partes: una parte será un número entero y otra será una fracción (o decimal) con un resto de al menos 1 dígito. Ahora sólo tienes que multiplicar este número por su respectivo denominador o divisor hasta recuperar el número original.

Conclusión

La raíz cuadrada de un número es un número que al multiplicarse por sí mismo es igual al número original. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 16 (escrita como √16) es igual a 4 porque 4 * 4 = 16. El símbolo de la raíz cuadrada es √ (el símbolo radical). Un número entero con una raíz cuadrada que también es un número entero se llama cuadrado perfecto; los números que no son cuadrados perfectos se llaman cuadrados no perfectos. La siguiente tabla muestra todas las raíces cuadradas entre 1 y 10:

Deja un comentario