Un número es un concepto abstracto que representa una cantidad (cuánto o cuántos), y puede escribirse de muchas maneras diferentes. Por ejemplo, puedes escribir el número “3” como “3” (en notación decimal), “3” (en octal) o incluso “10” (en binario). La base de cada notación determina cuántos dígitos son necesarios para representar cada potencia de 10. Por ejemplo, como el binario sólo utiliza dos valores para expresar los números del cero al nueve, sólo necesita dos dígitos por potencia de diez: 0 y 1. Del mismo modo, el octal utiliza ocho dígitos por cada potencia de diez -del 0 al 7-, por lo que, independientemente de la base que elijamos, siempre habrá algo de espacio desperdiciado en nuestras notaciones para representar números grandes con precisión.
Los números ordinarios son representaciones numéricas de todo tipo de magnitudes físicas
Los números ordinarios son representaciones numéricas de todo tipo de cantidades físicas.
Por ejemplo, si tienes una regla con 100 cm, cada marca representa 1 cm (100 cm = 1 m). En este caso, el número 100 es el valor base o “base” y cada marca a lo largo de la regla representa un incremento en unidades de 10.
Los números decimales se utilizan para medir cosas como la temperatura y la masa. Por ejemplo, el agua se congela a 0°C (32°F), por lo que su número decimal es 0 (cero), pero si estuviera a 32°F su número decimal sería 32.
Los números binarios se utilizan para medir cosas como el estado de encendido/apagado de un circuito eléctrico o de un programa de ordenador o si una luz está encendida o apagada. Por ejemplo, si sólo hubiera dos botones: “on” y “off”, podríamos representarlos mediante un código binario: 00 significa ‘encendido’, 01 significa ‘apagado’, etc., es decir, 00011010 significa apagar todo”.
Los números binarios también son representaciones numéricas, pero en base 2 y no en base 10. Se utilizan para expresar todo lo que se puede expresar utilizando sólo dos valores.
Los números binarios constan de sólo dos dígitos, 0 y 1. Estos dígitos se llaman bits. El sistema binario fue utilizado por primera vez en 1854 por un matemático alemán llamado Gottfried Leibniz. En aquella época se utilizaba para calcular en una máquina llamada Stepped Reckoner. En esta máquina, cada bit podía ser representado por un flip-flop que podía almacenar un cero o un uno en cualquier momento (0 o 1).
Los ordenadores modernos utilizan los números binarios como principal representación de la información porque tienen muchas ventajas sobre los números decimales ordinarios: ocupan menos espacio, se pueden procesar fácilmente con circuitos electrónicos, etc.
Se trata de cosas como el carácter verdadero/falso del resultado de una prueba y el estado de encendido/apagado de un circuito eléctrico.
Mientras que los números ordinarios se ocupan de cosas como el 7 y el 21, los números binarios se ocupan de cosas como el 0 y el 1. Se utilizan en circuitos que requieren que la corriente eléctrica esté apagada o encendida, una situación que puede representarse con un 0 o un 1 en un número binario. Lo mismo ocurre con las pruebas; si quieres saber si algo es verdadero o falso (una prueba), tienes que mirar el valor del resultado de la prueba después de pasarlo por el programa. Si es verdadero, entonces es 1; si es falso, entonces es 0.
El sistema binario es muy simple en principio y se presta a una implementación eficiente por parte de los circuitos electrónicos, mientras que el sistema decimal es familiar y fácil de leer para un humano.
El sistema binario tiene muchas ventajas. Por ejemplo, es muy simple en principio y se presta a una implementación eficiente por parte de los circuitos electrónicos, mientras que el sistema decimal es familiar y fácil de leer para un humano. Además, el sistema binario sólo utiliza dos símbolos (0 ó 1), mientras que los números ordinarios pueden expresarse con infinitas combinaciones de dígitos, como por ejemplo 3,82857145714286.
Los humanos prefieren los números decimales porque se escriben de la forma en que los humanos piensan en los números, pero los ordenadores los consideran más difíciles de trabajar, por lo que utilizan el binario en su lugar.
La conclusión es que los humanos prefieren los números decimales porque se escriben de la forma en que los humanos piensan en los números, pero los ordenadores los encuentran más difíciles de trabajar, por lo que utilizan el binario en su lugar.
La respuesta a la pregunta “¿Cuál es la diferencia entre los números ordinarios y los binarios?” es que no hay ninguna diferencia. Un número puede describirse como decimal o binario, pero sigue siendo un número, independientemente de cómo se escriba en papel o se diga en voz alta. Pero si quieres que tu ordenador reconozca lo que intentas decir, necesita el vocabulario adecuado.
Conclusion
Ahora que sabes más sobre los números binarios y decimales, debería ser más fácil entender cómo se utilizan en diferentes sistemas. También puedes pensar en cómo se pueden combinar: si quieres que los humanos trabajen con algo que usan los ordenadores, quizá tenga sentido usar ambos tipos de números a la vez.
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