Operaciones matemáticas básicas: combinación de términos similares

En matemáticas, tienes cuatro operaciones principales: suma, resta, multiplicación y división. Dado que la resta es la inversa de la suma, la multiplicación es la suma repetida y la división es la inversa de la multiplicación, verá que las otras tres operaciones se derivan indirectamente de la suma. En este sentido, existe realmente una operación binaria en matemáticas: la suma. La operación binaria se refiere al uso de un operador matemático, como la suma, en dos números o variables, como en x + y. Ya que vemos lo importante que es ahora la suma, debemos comprender a fondo una de las tareas más importantes de todas las matemáticas: la de combinar términos semejantes.

términos similares son expresiones que involucran la misma combinación de variables y sus respectivos exponentes pero diferentes coeficientes numéricos. Los coeficientes, si recuerdas, son los números delante de la variable. Para poner esto en términos sencillos, los términos similares son como manzanas y manzanas, naranjas y naranjas. Ejemplos de términos semejantes son 4x y 2xo 3 años y 9 años. Para eliminar la abstracción de todo este asunto, el estudiante debe tener en cuenta que siempre que las expresiones sean similares sin tener en cuenta los coeficientes, los términos se pueden sumar o restar. Por tanto, 3xy y 4xy son términos semejantes y pueden combinarse para dar 7xy. Quita los coeficientes 3 y 4, ¿y qué queda? xy.

Muchas veces un estudiante no podrá llegar a la respuesta final de un problema de álgebra porque en algún momento los términos semejantes no se combinaron correctamente. En problemas matemáticos más complicados, las expresiones pueden complicarse un poco más. Sin embargo, si tiene en cuenta que los términos similares son “animales” similares, por así decirlo, entonces, como los animales, pueden aparearse de manera segura. Si los términos no son similares, nunca podrá combinarlos. Los resultados son siempre desastrosos. Lo que generalmente ayuda a los estudiantes es sacarlos de la abstracción y ponerlos cara a cara con los hechos concretos: si dos expresiones algebraicas, después de quitar los números de enfrente, se ven iguales, entonces son términos semejantes y se pueden sumar y sustraído Tenga en cuenta que solo estamos hablando de las dos operaciones de suma y resta, ya que estas son las dos operaciones que requieren que los términos sean similares antes de combinarse. La multiplicación y la división no tienen este requisito.

Veamos algunos ejemplos para dejar esto perfectamente claro y ver dónde pueden surgir algunos posibles problemas. Hagamos los ejemplos a continuación.

1) 3x + 18x

2) 8xyw – 3xyw + xyw

3) 3x^2 – x^2 + 6x

El primer ejemplo se puede considerar como 3 x y 18 x. Piense en la letra real en forma de plástico en el juego de un niño. Obviamente, tienes 21 x o 21x como respuesta.

El segundo ejemplo da una indicación de cuándo los estudiantes podrían comenzar a tener problemas. En el momento en que se introduce más de una letra o variable, los estudiantes se sienten intimidados rápidamente. no seas Si quitas los coeficientes de cada uno de los términos, ves que todos son xyw términos. El último término tiene un coeficiente de 1, que se entiende. Combinando, tenemos 6xyw.

El tercer ejemplo introduce una expresión con exponentes. Recuerda que el exponente, o potencia, solo nos dice cuántas veces usar el número como factor al multiplicar por sí mismo. Así x^2 nos dice que multipliquemos x por sí mismo, es decir x^2 = x*x. Si quita los coeficientes en este ejemplo, verá que tiene 2 términos x^2 y un término x. Por lo tanto, solo puede combinar los términos x ^ 2. La respuesta se convierte en 2x^2 + 6x. Tenga en cuenta que los términos que no se pueden combinar simplemente permanecen como están.

La información aquí debe convertirlo en un maestro de la combinación de términos similares ya que, en realidad, esta es una tarea muy fácil, pero extremadamente importante. Si sigue los preceptos establecidos aquí, no debería tener más dificultades para simplificar expresiones algebraicas básicas.