Método inspirado en la naturaleza para la extracción de ECG fetal no invasivo

En esta sección se presentan los dos algoritmos que se integran. Primero se presenta el algoritmo GWO y luego se dan los detalles del método SA. Esta sección también presenta los conjuntos de datos utilizados, así como el protocolo de evaluación. Confirmamos que todos los métodos se realizaron de acuerdo con las pautas y regulaciones pertinentes.

Optimizador de lobo gris

Los lobos grises son caninos que pertenecen a la familia Canidae. Los lobos viven y cazan en manadas y son animales muy inteligentes con un fuerte sentido de jerarquía social. El método GWO se basa en la jerarquía social y el mecanismo de caza en los métodos de operación de una manada de lobos, ver Fig. 1. Los parámetros que guían el método se denominan alfa ((alfa)), beta ((beta)), delta ((delta)) y en algunos casos se agrega un parámetro adicional, denominado omega ((omega)).

Figura 1
Figura 1

Según el modelo matemático, (alfa) se considera la mejor solución. (beta) y (delta) se consideran la segunda mejor y la tercera mejor solución, respectivamente. Muro et al.19 nos da las tres reglas que siguen las manadas para atrapar a la presa o en caso de optimización, obtener un mínimo global.

  1. 1.

    La caza y el seguimiento de la presa

  2. 2.

    Persiguiendo y rodeando a la presa

  3. 3.

    atacando a la presa

Estas fases se implementan dentro del GWO para realizar la optimización. Las siguientes ecuaciones son la realización matemática de los conceptos antes mencionados.

Las siguientes dos ecuaciones son el modelo matemático propuesto de la rodeando comportamiento de los lobos17:

$$begin vec =left| vec cdot overrightarrow

(1)

$$begin vec (t+1)=overrightarrow

(2)

dónde t representa la iteración actual, A y C representa los vectores de coeficientes, (overrightarrow) representa el vector de posición de la presa y (vec) representa el vector de posición de un lobo gris.

El vector de coeficientes A y C se calculan mediante las siguientes fórmulas:

$$begin vec =2 vec cdot vec _-vec , end$$

(3)

$$begin vec =2 cdot vec _, end$$

(4)

dónde (r_1),(r_2) son vectores aleatorios en [0, 1] y los valores de (vec) disminuir linealmente de 2 a 0 durante la iteración usando la siguiente ecuación:

$$begin a

(5)

Después de la fase de cerco, los lobos entran en la fase de caza. Los lobos ahora tienen un mejor conocimiento de la ubicación de la presa (mínimos globales). El alfa (mejor solución) lidera la cacería y el resto de los lobos lo siguen. Las posiciones de las tres mejores soluciones se guardan y eso lleva a todos los demás agentes de búsqueda, también conocidos como lobos, a actualizar sus posiciones en consecuencia. Las siguientes ecuaciones son modelos matemáticos de la caza comportamiento:

$$begin & begin vec _=left| vec _ cdot vec _-vec right| ,\ vec _=izquierda| vec _ cdot vec _-vec right| ,\ vec _=izquierda| vec _ cdot vec _-vec right| .\ end end$$

(6)

$$begin & begin vec _=vec _-vec _ cdot left( vec _right) ,\ vec _=vec _-vec _ cdot left( vec _right) ,\ vec _=vec _-vec _ cdot left( vec _right) .\ end end$$

(7)

$$begin & vec (t+1)=frac. end$$

(8)

A partir de este punto, el algoritmo se divide en dos partes, a saber, exploración y explotación.

Exploración

Los lobos grises (o los agentes de búsqueda) exploran el espacio de búsqueda según las posiciones alfa, beta y delta. Se mueven a través del espacio de búsqueda alejándose unos de otros en busca de la presa y se unen para atacar a la presa. El modelo matemático de divergencia o exploración viene dado por A con valores aleatorios, si (vec>1) los lobos se apartan de la presa para encontrar una presa mejor.

El proceso de exploración también es atendido por el segundo coeficiente. (vec). Este coeficiente nos da valores aleatorios de [0, 2] como ecuación (4) representa. (vec>1) proporciona una mejor exploración para encontrar una mejor solución que la anterior. La asignación aleatoria de pesos ayuda al algoritmo a definir la distancia entre la presa y los lobos.

Este proceso permite que el algoritmo sea más aleatorio durante la optimización y también ayuda a evitar los mínimos locales. Para mantener este proceso, el (vec) proporciona valores aleatorios en todo momento para mantener la exploración no solo en las iteraciones iniciales sino también en las iteraciones finales.

Explotación

Una vez que los lobos grises terminan la fase de caza, comienzan la siguiente fase conocida como explotación (ataque). El modelo matemático requiere un valor decreciente de (vec) de 2 a 0 durante las iteraciones linealmente, lo que significa (vec) es un valor aleatorio en el intervalo [− 2a, 2a]. Cuando (vec) es en [− 1, 1], la siguiente posición de los lobos se encuentra entre la posición actual del lobo y la posición de la presa. En cuyo caso, (vec le 1) se utiliza para converger a la posición de la presa, que es proporcionada por las tres mejores soluciones de fitness.

Análisis secuencial

El SA es un método que utiliza información a priori sobre los picos maternos propuestos por20. Esta información se usa para detectar la señal materna y crear una plantilla usando métodos de promedio y escala. Una formación precisa de la plantilla de mECG conduce a una mejor cancelación de mECG. El método consiste en un procedimiento de escalado, pero en lugar de escalar el promedio de todo el ciclo cardíaco mECG (mu), el escalado se realiza por separado en la onda P, el complejo QRS y la onda T. Esto se hace para resolver la morfología variable en el tiempo del mECG que se produce debido a la respiración y el movimiento. Dentro de cada complejo mECG, la onda P, el complejo QRS y la onda T están aislados. La duración total de la ventana de mECG es de 0,70 s. La ventana de mECG se divide en las siguientes secciones:

  • (mu _R)—las muestras entre 0,05 s antes y después de que se detecte un pico R se consideran complejos QRS.

  • (mu _P)—las muestras anteriores a 0,20 s antes del complejo QRS se consideran ondas P.

  • (mu _T)—las muestras antes de 0,40 s después del complejo QRS se consideran ondas T

La matriz con los vectores de onda P, complejo QRS y onda T se define como:

$$begin M = begin vert & 0 & 0\ mu _p & 0 & 0\ vert & 0 & 0 0 & vert & 0\ 0 & mu _ & 0\ 0 & vert & 0\ 0 & 0 & vert \ 0 & 0 & mu _T\ 0 & 0 & vert end. end$$

(9)

La plantilla del complejo mECG, () es dado por (=Ma)dónde a es un vector de escala, (a=) ((a_P) (a_) (a)). El valor de a para cada vector viene dado por:

$$begin =left( M^ Mright) ^ M^ m. end$$

(10)

El escalado se realiza con el fin de obtener el LMS (e^2).

$$begin =min|mu am |^2. end$$

(11)

Después de la construcción de la plantilla materna, se utiliza para cancelar mECG. Se utiliza un detector de QRS para detectar los picos fetales.

Cuando se utiliza el método SA, los valores del factor de escala utilizados para crear la matriz son cruciales para construir una plantilla materna que se adapte a cada pico materno. Estas plantillas conducen a la eliminación de los picos maternos en la señal. La eliminación del componente materno es tan buena como la plantilla creada. El enfoque proporcionado aquí se adapta a la naturaleza variable de la señal utilizando el vector de escala que forma la matriz. El valor del vector de escala para cada pico influye en la precisión de la plantilla. Para lograr la precisión deseada, proponemos SA combinado con GWO para generar una plantilla materna de manera efectiva.

conjuntos de datos

En este estudio, utilizamos señales de dos conjuntos de datos reales disponibles en un servidor público y se registraron en condiciones clínicas como parte de proyectos de investigación en el Departamento de Obstetricia y Ginecología de la Universidad Médica de Silesia en Katowice, Polonia. La investigación fue aprobada por el Comité de Bioética de la Universidad (número de aprobación de la Comisión NN-013-345/02). Los sujetos leyeron el formulario de consentimiento de aprobación y dieron su consentimiento por escrito para participar en el estudio. Los conjuntos de datos analizados durante el estudio actual están disponibles en el repositorio figshare integrado con Scientific Data Journal, la información detallada se puede encontrar en18.

Las señales de aECG en ambos conjuntos de datos del dominio público mencionado anteriormente se registraron desde el abdomen materno utilizando el sistema KOMPOREL. Los electrodos de detección se colocaron alrededor de la línea del ombligo materno, un electrodo de referencia común se colocó sobre la sínfisis púbica y un electrodo de referencia se colocó en la pierna izquierda materna. La señal directa de fECG se registró desde la cabeza fetal usando un electrodo espiral estéril. Las señales se digitalizaron con una resolución de 16 bits y una frecuencia de muestreo de 500 Hz para señales aECG y 1000 Hz para señales directas de fECG.

La información sobre ambos conjuntos de datos se resume en la Tabla 1. El conjunto de datos Labor contiene 12 registros de 5 minutos de mujeres en estado avanzado de embarazo entre las semanas 38 y 42 de embarazo. Cada registro contiene 4 señales de aECG y el registro también incluye una señal de fECG directa registrada simultáneamente desde la cabeza del feto usando el electrodo en el cuero cabelludo. El conjunto de datos Embarazo contiene 10 registros de 20 minutos de mujeres entre 32 y 42 semanas de embarazo. Cada registro también contiene 4 señales de aECG, pero en este caso, no se ha registrado ningún fECG de referencia directa. Ambos conjuntos de datos contienen anotaciones con las posiciones exactas de los complejos fQRS determinadas por la detección automática de picos R. Expertos clínicos confirmaron la precisión de las posiciones del fQRS determinadas. Desafortunadamente, el conjunto de datos no incluye más información sobre los sujetos evaluados, lo que impide realizar más pruebas de dependencia clínica de los métodos con los datos anamnésticos de los sujetos involucrados.

Tabla 1 Resumen de los conjuntos de datos utilizados para los experimentos.

Protocolos de evaluación

A diferencia de otros campos, no es posible utilizar simplemente objetivo métricas como SNR, RMSE y otras. Este tipo de evaluación sólo es posible cuando el sintético se utilizan datos, donde los resultados a menudo no corresponden a los obtenidos en experimentos con real señales La razón principal es que el ideal La señal de fECG no está disponible en caso de señales reales. La única señal que se puede obtener en el caso de la medición de fECG es la directo fECG adquirido utilizando el electrodo de cuero cabelludo fetal (FSE). Sin embargo, esta señal no se corresponde completamente con el componente fetal en la señal de aECG debido a la dispersión causada por la señal que se propaga desde el cuerpo fetal al materno, lo que da como resultado cambios morfológicos del componente de fECG abdominal. Por lo tanto, la señal FSE solo es aceptable como referencia (los llamados estándar de plata) para la evaluación basada en fHR pero no para evaluar completamente la morfología de la señal1.

El enfoque en la evaluación de los resultados en la extracción de fECG, por lo tanto, no es una tarea sencilla. En este estudio, incluimos diferentes métodos que prevalecen en la literatura o clínicamente relevantes para fines de diagnóstico. El protocolo de evaluación constaba de tres partes que tenían como objetivo evaluar la capacidad del algoritmo para recuperar la señal de fECG de la mezcla abdominal compuesta. Estas tres partes principales diferían tanto en los parámetros utilizados para la evaluación como en el propósito para el que fueron seleccionados, como se describe a continuación:

  1. 1.

    Evaluación de la precisión de detección del pico R—para este propósito, utilizamos una métrica de evaluación objetiva de uso común definida en la siguiente subsección. Estas métricas se usan comúnmente en el campo de la extracción de fECG y, por lo tanto, permiten la comparación con otros métodos de última generación.

  2. 2.

    Evaluación de las características clínicamente importantes—las características clínicas derivadas de las señales extraídas son más importantes para la evaluación clínica de la identificación del pico R y, por tanto, son más adecuadas para demostrar el uso clínico del método.

  3. 3.

    Evaluación utilizando los índices de calidad de la señal—este es un parámetro adicional que evalúa la calidad general de la señal de salida.

Evaluación 1: Precisión de detección del pico R

La determinación de este parámetro se utiliza en varias publicaciones centradas en la extracción de señales de fECG y la determinación de las posiciones de los picos R, como21,22. Para calcular los parámetros seleccionados se localizaron los valores de los picos detectados en las señales extraídas y se compararon con las anotaciones de referencia. En base a eso, estos picos se clasificaron como verdaderos positivos (TP), falsos positivos (FP) o falsos negativos (FN). Los picos TP son los picos R en la señal extraída, que se encuentran dentro de un intervalo de ± 50 ms desde las anotaciones de referencia. Los picos R detectados en la señal extraída, que caen fuera del intervalo mencionado, se determinan como FP. Finalmente, los picos R omitidos se determinan como FN, que debían detectarse en el intervalo mencionado, pero faltaban allí. Después de determinar estos parámetros (TP, FP y FN), es posible calcular los siguientes parámetros de evaluación objetiva: precisión (ACC), sensibilidad (SE), valor predictivo positivo (PPV) y la puntuación F1 (una media armónica de la SE y PPV) utilizando las Ecs. (12)-(15), respectivamente23.

$$begin ACC= & frac cdot 100 . end$$

(12)

$$begin SE= & frac cdot 100 . end$$

(13)

$$begin PPV= & frac cdot 100 . end$$

(14)

$$begin F1= & 2 cdot frac cdot 100 . end$$

(15)

Evaluación 2: características clínicamente importantes

Además, además de las métricas estadísticas que evalúan la precisión de la identificación del pico R, también calculamos las características clínicas derivadas del pico R para demostrar la utilidad clínica del método. Para comparar los valores obtenidos de la señal extraída, utilizamos los parámetros clínicos proporcionados por los autores de las bases de datos utilizadas (ver24), a saber, el FCf basal y Fluctuaciones de fHR, que no corresponde a la nomenclatura oficial. Además, no está claro cómo se obtuvieron estos valores, los autores solo proporcionan los valores promedio resumidos en una tabla. Nuestros valores se obtuvieron de acuerdo con las definiciones de características y patrones de fHR propuestas por el Instituto Nacional de Salud Infantil y Desarrollo Humano (NICHD)25:

  • Tasa de referencia—la media de lpm (redondeada a 0 o 5) durante un intervalo de 10 min, excluyendo cambios periódicos, períodos de marcada variabilidad y segmentos que difieren en más de 25 lpm.

  • Variabilidad—las fluctuaciones en la línea de base que son irregulares en amplitud y frecuencia. Estas fluctuaciones se cuantifican visualmente como la amplitud del pico al valle en BPM.

En aras de la claridad en cuanto a la nomenclatura, observamos que el Tasa de referencia y Variabilidad corresponder a la FCf basal y Fluctuaciones de fHR en24respectivamente.

Finalmente, la precisión de los resultados también se evaluó visualmente utilizando el principal parámetro utilizado en la práctica clínica: los trazos de fHR. Por lo tanto, para demostrar la viabilidad clínica de la técnica de fECG y el sistema de extracción propuesto, representamos las trazas de fHR determinadas usando las señales extraídas junto con las trazas de fHR obtenidas de las anotaciones de referencia. Para trazar los trazos de fHR tanto estimados como de referencia, fue necesario determinar el fHR latido a latido (usando el intervalo entre los picos R individuales) y usar un promedio móvil con una longitud de ventana de 30 muestras.

Evaluación 3: índices de calidad de la señal

Hay una variedad de métodos SQI en el dominio ECG que difieren en su categoría. Los métodos SQI se pueden categorizar como basados ​​en tiempo o frecuencia, basados ​​en detección o enfoques específicos de fECG. Entre esas métricas se encuentran adaptaciones de algoritmos SQI de ECG para adultos. Los métodos SQI también difieren en cuanto a los requisitos de los canales de entrada (métodos de un solo canal o multicanal). Para el propósito de este estudio, incluimos dos métricas también incluidas en26,27: sSQI y kSQI (sesgo y curtosis, respectivamente).

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