Abstracto
Los impactos de la enfermedad en las tasas vitales del huésped se pueden demostrar mediante estudios longitudinales, pero estos estudios pueden ser costosos y logísticamente desafiantes. Examinamos la utilidad de los modelos de variables ocultas para inferir los efectos individuales de las enfermedades infecciosas a partir de mediciones de supervivencia a nivel de población cuando no es posible realizar estudios longitudinales. Nuestro enfoque busca explicar las desviaciones temporales en la supervivencia a nivel de la población después de la introducción de un agente causante de la enfermedad cuando la prevalencia de la enfermedad no se puede medir directamente mediante el acoplamiento de modelos epidemiológicos y de supervivencia. Probamos este enfoque usando un sistema huésped experimental (Drosophila melanogaster) con múltiples patógenos distintos para validar la capacidad del modelo de variable oculta para inferir tasas de enfermedad per cápita. Luego aplicamos el enfoque a un brote de enfermedad en focas de puerto (Foca vitulina) que tenía datos sobre varamientos observados pero no datos epidemiológicos. Descubrimos que nuestro enfoque de modelado de variables ocultas podría detectar con éxito los efectos per cápita de la enfermedad a partir de las tasas de supervivencia monitoreadas tanto en las poblaciones experimentales como en las silvestres. Nuestro enfoque puede resultar útil para detectar epidemias a partir de datos de salud pública en regiones donde las técnicas de vigilancia estándar no están disponibles y en el estudio de epidemias en poblaciones de vida silvestre, donde los estudios longitudinales pueden ser especialmente difíciles de implementar.
Resumen del autor
El seguimiento eficaz de los brotes de enfermedades requiere determinar la proporción de personas enfermas y las consecuencias de la enfermedad a lo largo del tiempo. La falacia ecológica es la suposición estadística de que los grupos son homogéneos cuando no lo son. La falacia puede surgir en epidemiología cuando se estudian poblaciones compuestas por individuos tanto enfermos como sanos. La mortalidad promedio en la población no describirá con precisión ni a un individuo enfermo ni a un individuo sano. Este es un desafío para el seguimiento de los brotes de enfermedades, ya que muchas formas de datos de seguimiento se recopilan a nivel de la población. Aquí, aplicamos un enfoque de modelado que da cuenta de la transmisión de enfermedades a nivel individual cuando los datos se recopilan a nivel de población. El enfoque funciona comparando el patrón de mortalidad a lo largo del tiempo en una población con una enfermedad con una población completamente sana. La tasa de cambio observada en la mortalidad a lo largo del tiempo informa el modelo del proceso de infección. Validamos nuestro enfoque utilizando un sistema experimental (Drosophila melanogaster infectados con diferentes patógenos virales). Luego aplicamos el método para estudiar un brote de moquillo focino en focas comunes. Nuestros resultados muestran que los efectos de la enfermedad a nivel individual pueden determinarse a partir de datos a nivel de población.
Citación: Ferguson JM, González-González A, Kaiser JA, Winzer SM, Anast JM, Ridenhour B, et al. (2023) Los modelos de variables ocultas revelan los efectos de la infección a partir de cambios en la supervivencia del huésped. PLoS Comput Biol 19(2): e1010910. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1010910
Editor: Eric Lofgren, Universidad Estatal de Washington, ESTADOS UNIDOS
Recibió: 14 de febrero de 2022; Aceptado: 1 de febrero de 2023; Publicado: 22 de febrero de 2023
Derechos de autor: © 2023 Ferguson et al. Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la Licencia de atribución de Creative Commonsque permite el uso, la distribución y la reproducción sin restricciones en cualquier medio, siempre que se acredite el autor original y la fuente.
Disponibilidad de datos: Los datos y el código están disponibles en Dryad (https://doi.org/10.5061/dryad.jm63xsjf9).
Fondos: La investigación informada en esta publicación fue financiada por el Instituto Nacional de Ciencias Médicas Generales de los Institutos Nacionales de Salud bajo el número de concesión P20GM104420 a CEP. SMW y JMA recibieron financiamiento interno de la UBM – Subvención institucional (Programa UI-WSU en Matemáticas y Biología de pregrado) de la Fundación Nacional de Ciencias (DMS-1029485). Este estudio también fue apoyado por el Acuerdo de Cooperación de la Fundación Nacional de Ciencias No. DBI-0939454 (subvención interna del CEP). Los recursos computacionales utilizados en este trabajo fueron proporcionados por un Premio de Desarrollo Institucional (IDEA) del Instituto Nacional de Ciencias Médicas Generales de los Institutos Nacionales de Salud con el número de subvención P30GM103324. Los patrocinadores no tuvieron ningún papel en el diseño del estudio, la recopilación y el análisis de datos, la decisión de publicar o la preparación del manuscrito.
Conflicto de intereses: Los autores han declarado que no existen intereses contrapuestos.
Introducción
Los estudios longitudinales que rastrean a los individuos a lo largo del tiempo son el punto de referencia para detectar los efectos de la enfermedad en la supervivencia y la reproducción porque pueden vincular directamente un cambio en el estado de infección de un individuo con un cambio en sus tasas vitales. A pesar de su poder, los estudios longitudinales tienden a ser relativamente raros, especialmente aquellos relacionados con la vida silvestre, debido a los costos prohibitivos y la logística del seguimiento de individuos. Las alternativas a los estudios longitudinales, como el seguimiento de grupos en lugar de individuos, pueden ilustrar las diferencias entre las poblaciones; sin embargo, estas comparaciones no pueden determinar explícitamente los impactos de la enfermedad a nivel individual. La incapacidad de que las inferencias a nivel de grupo sean válidas a nivel individual se conoce comúnmente como falacia ecológica.
Los modelos de variables ocultas, también llamados modelos de variables latentes, vinculan explícitamente los procesos que no se observan directamente con las variables aleatorias medidas, lo que proporciona una vía eficaz para modelar procesos biológicos complejos utilizando datos agregados. [1]. Los enfoques de modelado de variables ocultas comúnmente utilizados en biología incluyen la regresión de variables latentes [2]oculto Markov [3]modelos de espacio de estado [4]y modelos de ecuaciones estructurales [5]. En epidemiología, los enfoques de espacio de estados se han utilizado con éxito para vincular el número observado de muertes por enfermedad con la dinámica subyacente de la enfermedad. [6] y distinguir la dinámica estacional y epidémica en los datos de vigilancia de la salud pública [7,8]. La combinación de modelos de variables ocultas con formas de datos de bajo costo y comúnmente recopiladas, como las mediciones de tasas vitales a nivel de la población, podría ofrecer un nuevo enfoque poderoso para determinar retroactivamente los efectos de la enfermedad a nivel individual en las poblaciones.
El monitoreo de las tasas vitales, como la supervivencia, es un enfoque común para el manejo de las poblaciones de vida silvestre. Estas medidas se han utilizado para proporcionar información sobre las causas pasadas del cambio en el crecimiento de la población. [9] y pronosticar los efectos de las posibles condiciones ambientales futuras sobre el crecimiento de la población [10]. En el contexto de los estudios de enfermedades, se ha utilizado el acoplamiento de las tasas vitales con la prevalencia de la enfermedad para determinar cómo la tuberculosis bovina, una infección leve a nivel individual, puede conducir a grandes reducciones en el crecimiento de la población de búfalos africanos. [11]. Trabajos más recientes han ampliado este enfoque para usar mediciones de tasa vital y prevalencia para identificar los impactos de las interacciones entre múltiples enfermedades. [12]. Por lo tanto, si bien el monitoreo de las tasas vitales es un recurso potencial para detectar los efectos de la enfermedad, la utilidad actual de estos datos para responder preguntas epidemiológicas depende de tener información detallada sobre el estado de infección de las personas.
Aquí, determinamos si el efecto de la infección en las tasas de supervivencia de un huésped podría inferirse sin mediciones directas de la prevalencia de la infección. Nuestro enfoque combinó las tasas de supervivencia observadas con un modelo que predijo el estado de infección de las personas, las tasas demográficas de las personas infectadas y no infectadas y la probabilidad de infectarse. Conceptualmente, podemos inferir las tasas de supervivencia de las personas infectadas y no infectadas comparando el cambio temporal entre las tasas de supervivencia observadas antes y después de la infección.
Primero demostramos la prueba de concepto de nuestro enfoque de modelado en un sistema de virus huésped experimental manejable de Drosophila melanogaster y el virus Drosophila C asociado (DCV) y el virus Drosophila X (DXV) donde los estudios longitudinales fueron imposibles de realizar debido a la naturaleza destructiva del muestreo de muestras. Luego aplicamos la técnica de modelado a un brote de moquillo focino en los Países Bajos, donde se recopilan datos de mortalidad semanales, pero no se analiza a los individuos para detectar enfermedades o presencia de virus. En ambos escenarios, la incidencia de la enfermedad no se pudo medir directamente, pero se observaron cambios sistemáticos en las tasas vitales a nivel de la población después de la infección.
Materiales y métodos
experimento de supervivencia
Línea de mosca y crianza.
Utilizamos la cepa de tipo salvaje Oregon R de Drosophila melanogaster de Carolina Biology Supply. Las moscas madre y experimentales se mantuvieron en una incubadora en un ciclo día/noche de 12 horas a 25°C. Nosotros alojaron las moscas comunes en viales de poliestireno de 25 x 95 mm (Genesee Scientific) con 10 ml de Jazz-Mix Drosophila Food referido aquí como alimento para moscas (Fisher Scientific) preparado siguiendo las instrucciones del fabricante. Como se describe en [13]blanqueamos los huevos recién puestos para eliminar cualquier posible infección crónica antes de realizar los desafíos virales.
Patógenos infectantes.
Utilizamos los virus Drosophila C (DCV) y Drosophila X (DXV) como patógenos infectantes. DCV es un virus +ssRNA que pertenece a la familia Dicistroviridae. Se ha encontrado en poblaciones naturales de al menos ocho drosófila especies [14,15] y se ha utilizado ampliamente como un sistema modelo para estudiar la respuesta antiviral en D. melanogaster [16–19] así como la ecología y evolución de las infecciones virales en drosófila [20–22]. Si bien es posible que la inoculación oral de DCV provoque una infección sistémica, se asocia más a menudo con una respuesta inmunitaria local y genera tasas de mortalidad bajas en comparación con las inyecciones intratorácicas. [17,23]. DXV es un virus dsRNA de la familia Birnaviridae y se considera un contaminante de cultivo celular [24]. Es genéticamente similar al virus dsRNA Eridge aislado de poblaciones naturales de moscas de la fruta en Francia y el Reino Unido. [15]. Aunque los efectos y la patología de DXV no se entienden tan bien como DCV en drosófilase ha demostrado que las infecciones por microinyección inducen sensibilidad a la anoxia, manifestada por mayores tasas de mortalidad cuando se exponen a CO2 [24–26].
Utilizamos la cepa Charolles de DCV aislada de una población de laboratorio en 1972 [27] y obtenido de la Dra. Marta L Wayne (Universidad de Florida). Obtuvimos las existencias DXV de la Dra. Louisa Wu (Universidad de Maryland). Tanto DCV como DXV se cultivaron en Drosophila Line 2 de Schneider (células S2) y se titularon a una dosis infecciosa del 50% de cultivo de tejidos de 2×109 TCID50/ml como se describió anteriormente [28]. Las reservas virales se mantuvieron en alícuotas de 250 µl a -80°C.
Monitoreo de supervivencia e infección oral.
Cada tratamiento de infección (DCV o DXV) y control negativo (simulacro) constaba de 10 viales replicados, cada vial albergaba 5 hembras de vientre rojo y 5 machos de vientre rojo para un total de 100 moscas por tratamiento o control negativo. Colocamos los viales experimentales en la incubadora y contamos el número de moscas muertas en cada tubo diariamente durante 35 días. Las moscas vivas se transfirieron a viales nuevos que contenían alimento limpio cada siete días para evitar la aparición de crías. Las moscas muertas no se recolectaron inmediatamente después de un evento de mortalidad para evitar el estrés potencial de la anestesia repetida de las poblaciones experimentales y no pudimos recolectar moscas muertas del vial de 7 días porque los cadáveres estaban descompuestos o enterrados profundamente en el alimento para moscas. . Ilustramos estos pasos experimentales en Figura 1.
Figura 1. Diagrama del protocolo de infección oral por DCV o DXV en Drosophila melanogaster.
Primero, se colocaron 15 machos y 15 hembras en un vial limpio que contenía alimento para moscas durante 3 días para que alcanzaran la maduración completa. A continuación, las moscas se transfirieron a un vial vacío para que murieran de hambre durante horas. Luego, las moscas se colocaron en viales con comida durante 6 horas, donde las moscas se alimentaron de un virus o de una mezcla simulada que contenía tinte rojo. Después de este período de inoculación, 10 moscas (5 machos y 5 hembras) que presentaban un vientre rojo, se transfirieron a un vial nuevo que contenía alimento (sin ningún patógeno). Finalmente, el número de moscas muertas y vivas se anotó diariamente durante un período de 35 días y las moscas vivas se transfirieron a viales limpios que contenían alimento para moscas cada 7 días.
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Modelos de supervivencia de moscas.
Analizamos los efectos de DCV y DXV en las tasas de mortalidad de moscas al tratar los datos experimentales como mezclas de individuos con tres estados posibles diferentes (es decir, susceptible, infectado o muerto). Comenzamos nuestras poblaciones experimentales con todas las moscas que ingirieron la mezcla viral, sin embargo, dado que determinar el estado de infección en estas moscas requería un muestreo destructivo, no pudimos determinar cuál de estas moscas expuestas se enfermó. Sin embargo, la evidencia experimental sugiere que las moscas individuales infectadas por vía oral con DCV comienzan a eliminar el virus tan pronto como dos días después de la infección. [17,23]. Debido a que no observamos la dinámica típica de la fase de recuperación, como un aumento en la supervivencia promedio cerca del final del experimento, asumimos que los datos de nuestro experimento están compuestos por una mezcla de un número desconocido de individuos susceptibles e infectados. Para resolver esta mezcla desconocida, usamos un modelo epidemiológico para predecir el número de moscas susceptibles e infectadas a lo largo del experimento de 35 días. Se sabía que las moscas seleccionadas para los tratamientos experimentales estaban directamente expuestas a DCV o DXV a través del medio consumido. Es probable que las infecciones subsiguientes sigan una vía de transmisión fecal-oral [14,16]. Por lo tanto, modelamos la dinámica de la enfermedad y la población de las moscas utilizando un modelo susceptible-infectado con muerte (en adelante, SID). Modelamos la transmisión con dos componentes. El primero fueron las probabilidades diarias constantes de infección derivadas de la transmisión ambiental (parámetro indicado como π0,C/X). El segundo componente era un componente dependiente de la densidad que depende de la cantidad de susceptibles e infectados cada día (parámetro indicado como πC/X). Juntos, estos términos combinados dan la probabilidad total de infección de un individuo susceptible como 
. El tamaño de la población en cada vial también cambió con el tiempo hasta la muerte, explicado en nuestro modelo por las probabilidades de supervivencia dependientes de la edad. Todas las transiciones utilizadas en los experimentos de infección se ilustran en la figura 2A. Nuestro modelo asumió que todos los individuos en un vial comenzaron en la clase susceptible (S(t = 0) = 10) sin individuos en ninguna clase infectada (IC/X(t = 0) = 0). Las personas susceptibles podrían infectarse con DCV o DXV con la probabilidad diaria de infección (πC/X), o podrían morir con la probabilidad de muerte diaria dependiente del tiempo (Ω(t)).
Figura 2. Transiciones de estado para el modelo SID (panel A) y el modelo SIRD (panel B).
Los recuadros azules indican el estado susceptible (indicado como S). Los cuadros rojos en el modelo SID indican el estado infectado, incluido DCV (IC) o DXV (IX). El cuadro rojo en el modelo SIR es el estado de las personas infectadas con moquillo focino (I), mientras que el cuadro verde es el estado recuperado (R). La probabilidad de muerte se denota como Ω(t), con el subíndice apropiado, y la probabilidad de transiciones de un estado a otro se denotan con letras griegas. Las líneas que comienzan y terminan en el mismo estado denotan la proporción de individuos que permanecen en el mismo estado el siguiente paso de tiempo. Así, en el modelo SID la probabilidad de permanecer en el estado S desde el tiempo t−1 al tiempo t es 1−ΩS(t)−πC/X(t). Dado que D es un estado absorbente, todos los individuos permanecen en este estado.
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La probabilidad diaria de muerte, Ω(t), fue la probabilidad de morir entre el día t−1 y día tdado que el individuo sobrevivió hasta el día t−1. Denotamos la probabilidad de que un individuo se encuentre en el estado Z muriendo en el día t en vial j como ΩZ,j(t), modelado como 
. El término de mortalidad independiente del tiempo, αZse supuso que era dependiente del estado denotado como αS para susceptibles, αC para los infectados por DCV, y αX para infectados por DXV. Los parámetros de regresión βedad y βtransferir se asumió que eran independientes del estado de infección; βedad tuvo en cuenta la edad de la mosca y t denota los días desde el comienzo del experimento y βtransferir es el efecto del número de días después de la última transferencia (Transferir es el número de días, de 0 a 6, desde la última transferencia del vial), como se describe en los métodos experimentales. Estas transferencias ocurrieron cada semana y observamos aumentos en la mortalidad de moscas con la cantidad de tiempo entre las transferencias. Este patrón de mortalidad probablemente se debió a que el medio se volvió pegajoso con el tiempo y atrapó moscas. Finalmente, ψT,j, era un efecto aleatorio específico del vial y del tratamiento, que se suponía que seguía una distribución normal con varianza desconocida, donde el tratamiento eran las moscas simuladas, expuestas a DCV o expuestas a DXV. Además, ajustamos un modelo sin efecto aleatorio y comparamos los ajustes del modelo utilizando el criterio de información de desviación (DIC) [32].
El número total de personas infectadas, IC/X(t), donde el subíndice C denota DCV y X denota DXV, en el día t se modeló como el número de susceptibles el día anterior que sobrevivieron y se infectaron más los infectados existentes del día anterior que sobrevivieron. El número total de muertes en el día. t, D(t), fue entonces la suma de las muertes de individuos susceptibles e infectados. Por lo tanto, el número esperado de susceptibles, infectados y muertes en el día t en una población expuesta a un virus dada la población del día anterior son:
Modelamos el número de moscas que sobrevivieron diariamente en el experimento simulado como una distribución binomial con probabilidad de muerte después ΩS,j(t) y parámetro de tamaño nortej(t−1), el número observado de individuos vivos al final del día anterior en el vial j. Para el modelo de infección, la probabilidad de muerte observada dependía tanto de las probabilidades de muerte de las personas infectadas como de las susceptibles, ponderadas por sus proporciones relativas. Por lo tanto, la probabilidad de muerte en vial j siguió una distribución binomial con probabilidad Dj(t)/(Sj(t−1)+IC/X,j(t−1)) y parámetro de tamaño nortej(t−1). Las especificaciones para todos los anteriores en este modelo se dan en Tabla S1.
Para determinar si nuestro modelo SID era un modelo razonable de la dinámica de la enfermedad, lo probamos contra un modelo sin dinámica SID. Este modelo de tratamiento específico asumió que todos los individuos en un experimento tenían la misma posibilidad de morir cada día, por lo tanto, a diferencia del modelo SID, no hubo diferenciación entre individuos infectados y no infectados en el vial. En este modelo de tratamiento específico, la probabilidad de mortalidad diaria se modeló siguiendo los modelos de supervivencia para ΩZ,j(t) descrito anteriormente, incluidos los efectos del día, los días desde la última transferencia del vial y un efecto aleatorio específico del vial; sin embargo, este modelo no incluyó ninguna diferencia entre individuos susceptibles y enfermos. Por lo tanto, se asumió que todos los individuos en un vial tenían la misma probabilidad de mortalidad diaria. También comparamos nuestro modelo SID con transmisión ambiental y dependiente de la densidad con un modelo con solo transmisión ambiental (es decir, πC/X = 0), ya que a priori creíamos que este era el modo dominante de transmisión. Comparamos los ajustes de estos modelos utilizando el criterio de información de desviación (DIC).
Estudio de focas de puerto
Encuestas de varamientos.
El virus del moquillo focino está estrechamente relacionado con el virus del moquillo canino de la familia Paramyxoviridae; ambos patógenos pertenecen al mismo género que el virus del sarampión [35]. En 2002 se detectó un brote de moquillo focino en la población de focas comunes del Mar del Norte. Detectado por primera vez en la isla de Anhholt en Dinamarca en mayo, el virus se propagó a los Países Bajos con la primera detección el 16 de junio, presumiblemente por las focas grises de gran movilidad que comparten lances con las focas comunes. [36]. El brote de 2002 le costó la vida a unas 30.000 focas comunes, lo que lo convierte en el evento de mortalidad masiva más grande jamás registrado en mamíferos marinos. [36].
Modelo de moquillo focino.
Al igual que en los experimentos con moscas, no pudimos observar directamente la incidencia de la enfermedad en las focas, solo el cambio en los varamientos debido a la enfermedad. Es el cambio en la tasa de varamientos de la tasa de fondo lo que proporciona información sobre los parámetros epidémicos. Debido a que solo pudimos observar varamientos, las muertes que no condujeron a un varamiento no se incorporaron a este análisis. Modelamos todos los eventos de varamiento como muertes, ya que las focas fueron eliminadas de la población salvaje.
Modelamos la dinámica de la enfermedad de las focas utilizando un modelo susceptible-infectado-recuperado con la muerte (SIRD) (Fig. 2B) que relacionaba el estado infeccioso latente de los individuos de la población con cambios en las tasas de varamiento a través del tiempo. Este modelo también incorporó la posibilidad de recuperación de la enfermedad. A diferencia del modelo de supervivencia de moscas descrito anteriormente, que se parametrizó utilizando probabilidades, parametrizamos el modelo SIRD en términos de escalas de tiempo para facilitar la comparación con los resultados publicados anteriormente.
La probabilidad de infección de un individuo susceptible, πIfue modelado utilizando un modelo discreto dependiente de la frecuencia [40], 
dónde β determina el período de transmisión, determinando el tiempo que tardan los susceptibles en infectarse cada semana. La probabilidad de recuperación se modeló como 
dónde γ determina el tiempo de recuperación de un individuo infectado, mientras que la probabilidad de varamiento de un infectado (I) el individuo era 
dónde ω determina el tiempo que tarda una persona infectada en quedar varada. Calculamos el tiempo esperado para que ocurran estos eventos de transición asumiendo una distribución geométrica para el evento de transición con una probabilidad de éxito dada por la probabilidad de transición estimada (ya sea πR o ΩI). Asumimos que el tamaño de la población al comienzo del brote era norte(0) = 5400 individuos, siguiendo estimaciones desarrolladas a partir de censos aéreos [38]. Tratamos el número inicial de infectados en la población, I0como un parámetro estimado, ya que se ha planteado la hipótesis de que la enfermedad puede haber sido introducida por focas grises de Dinamarca y posteriormente transmitida a las focas de puerto en todo el Mar del Norte [36].
Estimamos la probabilidad de varamiento de individuos susceptibles y recuperados (indicada como ΩS) utilizando el número anual de varamientos de los tres años anteriores al brote de 2002 (1999–2001) y los tres años posteriores al brote (2003–2005). Debido a que las estimaciones del tamaño de la población no estaban disponibles cada año, asumimos que el tamaño de la población siempre fue de 5400. Además, asumimos que las tasas de varamientos eran constantes a lo largo del año, de modo que el número semanal estimado de varamientos era el conteo anual dividido por 52. La probabilidad de varamientos era entonces el promedio semanal de varamientos dividido por 5400.
Combinando estas tasas como en Fig. 2B, la estructura de nuestro modelo SIRD fue dada por:
con condiciones iniciales dadas por S(0) = 5400−I0, I(0) = I0y R(0) = 0. Asumimos que el número de varamientos en el día t siguió una distribución binomial negativa con media D(t) y parámetro de tamaño τ. Las especificaciones para todos los anteriores en este modelo se dan en Tabla S2. Utilizamos las mismas especificaciones y controles posteriores que los utilizados en los modelos fly SID. Para todas las estimaciones de parámetros, informamos la media posterior y la desviación estándar. Para evaluar la identificabilidad de los parámetros, simulamos 10 000 conjuntos de datos del modelo SIRD utilizando las estimaciones medias posteriores. Luego volvimos a estimar el modelo para cada uno de estos conjuntos de datos simulados y registramos las estimaciones de los parámetros medios de cada parámetro.
Resultados
Mosca de supervivencia
Detectamos tasas de mortalidad similares al final del experimento de supervivencia (día 35 después de la infección) en todos los tratamientos. La mortalidad total fue del 60 % en el tratamiento simulado, del 64 % en el tratamiento DCV y del 70 % en el tratamiento DXV. Las tasas de mortalidad a nivel de tratamiento observadas a lo largo del experimento se presentan en Fig. 3 e indican que el patrón temporal de mortalidad difirió entre tratamientos.
Fig. 3. Los puntos indican la proporción de individuos supervivientes en cada vial.
La transparencia se utiliza para indicar valores superpuestos. Las líneas de colores son las probabilidades medias de supervivencia estimadas que se componen en su totalidad de moscas no infectadas (panel A), infectadas con DCV (panel B) o infectadas con DXV (panel C). Las regiones sombreadas indican el intervalo creíble del 95 % de la media.
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En nuestra comparación de un modelo con dinámica SID con el modelo específico del tratamiento, encontramos pruebas sólidas de que el modelo SID se ajusta mejor a los datos que el modelo con tasas de mortalidad específicas del tratamiento (es decir, sin dinámica SID) (ΔDIC = 12,4). También encontramos que el modelo SID con transmisión ambiental y dependiente de la densidad se ajusta mejor a los datos que un modelo con transmisión ambiental solamente (ΔDIC = 3.3). La comparación de modelos SID con y sin efectos aleatorios tuvo ajustes casi idénticos (ΔDIC = 0,9), lo que indica una variación muy pequeña entre viales dentro del mismo tratamiento experimental. Nuestra inspección de las estimaciones puntuales y de intervalo de supervivencia y probabilidad de infección fue casi idéntica entre estos modelos. Aquí presentamos los resultados para el modelo completo con efectos aleatorios, pero estos resultados también son válidos para el modelo sin efectos aleatorios.
Encontramos que el tiempo independiente de los parámetros de supervivencia diarios logit (informados como media (desviación estándar)) para un individuo no infectado (
) difería del DCV (
) o DXV (
) individuos infectados (Figura 4). Estas estimaciones correspondieron a razones de probabilidad de muerte para las clases infectadas frente a las susceptibles. 
para DCV y 
para DXV. En ambos casos, el intervalo creíble de la razón de probabilidades no cubrió uno, lo que indica una probabilidad de muerte significativamente mayor para las moscas infectadas por DCV o DXV. La probabilidad estimada de mortalidad dependiente del tiempo se ilustra en la Fig. 3. En las comparaciones por pares entre los componentes posteriores del componente de supervivencia independiente del tiempo, encontramos que los intervalos de alta densidad del 95% (en adelante, HDI) de la diferencia entre infectados y no infectados las estimaciones no se superpusieron a cero, mientras que en la comparación entre las clases infectadas, los IDH del 95 % sí se superpusieron a cero (Fig. 4). Por lo tanto, si bien pudimos distinguir estadísticamente entre un individuo susceptible y un individuo infectado con DCV o DXV, no pudimos distinguir entre los efectos de las infecciones por DCV y DXV.
Nuestras estimaciones también indicaron que la supervivencia disminuyó a medida que las moscas envejecían (
por día) y el tiempo entre transferencias aumentó (
por día). Además, nuestras estimaciones de la probabilidad de infección en el modelo SID encontraron que la probabilidad diaria de infectarse con DCV (probabilidad de transmisión ambiental, 
probabilidad de transmisión dependiente de la densidad, 
) o DXV (probabilidad de transmisión ambiental, 
probabilidad de transmisión dependiente de la densidad, 
) fueron estadísticamente similares, ya que el IDH del 95% se superpuso a 0). Todas las demás estimaciones de parámetros se informan en S1 Table, mientras que los resultados de la simulación (S1 Fig) indicaron un sesgo bajo en todas las estimaciones del modelo.
Brote de moquillo focino
Después de validar nuestro enfoque en el sistema fly, aplicamos el mismo protocolo al modelo SIRD. Nuestra probabilidad de varamiento semanal estimada de un individuo no infectado (informada como media ± desviación estándar) fue 
mientras que la probabilidad semanal de que un individuo infectado quedara varado se estimó como 
dando una razón de probabilidades de 
y el intervalo creíble de esta proporción no cubría 1. Por lo tanto, las focas infectadas tenían casi mil veces más probabilidades de quedar varadas que las focas no infectadas. Nuestro modelo explicó adecuadamente la ubicación del pico de infección, que se estima que ocurrirá en la semana 13, y la posterior disminución del número de varamientos en la población de focas comunes (Figura 5A). Durante las 25 semanas de observaciones, nuestro modelo simuló que más del 80 % de la población se infectó con moquillo focino en algún momento, para aquellos infectados había un 54 % de posibilidades de quedar varados (Fig. 5B). Esto es consistente con las estimaciones de mortalidad del 60% en el brote de moquillo focino de 1988 en focas comunes en el Mar del Norte. [41,42]. Finalmente, estimamos que el número de varamientos al final de la epidemia fue de 2198 individuos, alrededor del 40% de la población total.
Figura 5. El Panel A ilustra el número observado (puntos grises) y esperado de varamientos del modelo SIRD (línea negra).
Se supone que todas las muertes conducen a varamientos. El panel B ilustra el número esperado de focas susceptibles (azul), infectadas (roja), recuperadas (verde) y muertas (varadas) (negras) durante el curso del brote.
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Estimamos que el tiempo medio de recuperación fue entre 2,6 y 3,1 semanas (con 
informado como media (desviación estándar)), consistente con la duración media del período infectado de 15 días informado en [42]. El tiempo medio hasta la muerte una vez infectado se estimó en 3.6.2 semanas (
semanas), similar a los informes anteriores de 3 semanas hasta la muerte en perros infectados con moquillo canino como se informó en [43], aunque esto no se ha medido directamente en pinnípedos. Estimamos el período de transmisión como 
semanas y el número inicial de infectados como 
individuos La distribución posterior del período de transmisión, 
se correlacionó fuertemente con el tiempo estimado hasta la muerte, 
(r = 0.80) y estimó el número inicial de infectados, 
(r = 0,82). Las estimaciones posteriores de todos los parámetros se informan en la Tabla S1. Los resultados de la simulación de conjuntos de datos del modelo SIRD usando los parámetros estimados indicaron que el sesgo de los parámetros fue bajo para todos los parámetros excepto el tiempo medio de recuperación. Aquí encontramos un sesgo en este parámetro de 0,5. La aplicación de esta corrección de sesgo arrojó una estimación de 
Discusión
Nuestros resultados muestran que los enfoques de modelado de variables ocultas pueden ser útiles para estimar los efectos per cápita de los brotes de enfermedades a partir de formas comúnmente recopiladas de datos de monitoreo, como la abundancia de la población. Las diferencias en la supervivencia en nuestro experimento fueron sutiles pero lo suficientemente fuertes como para estimar conjuntamente las tasas vitales per cápita y la prevalencia de la enfermedad. La creciente discrepancia entre los tratamientos experimentales y el tratamiento simulado en el transcurso del experimento permitió que el modelo SID determinara cómo cambia la prevalencia de la enfermedad con el tiempo debido a la transmisión del patógeno. Esto, a su vez, nos permitió determinar con precisión los efectos per cápita de la enfermedad. Sin embargo, en este caso solo pudimos estimar la proporción de personas que se enfermaron lo suficiente como para afectar su mortalidad porque no observamos una fase de recuperación del brote que proporcionaría información sobre las tasas de recuperación de las personas infectadas a pesar del tiempo relativamente corto para desaparecer. el virus que se ha informado anteriormente [17,30]. Es posible que no hayamos observado una fase de recuperación en nuestros datos porque la duración del experimento puede no haber sido suficiente para observar la disminución en el número de infectados que ocurre después del pico de infección. Esta disminución depende no solo de la tasa de recuperación sino también de la tasa de infección. Alternativamente, si las personas infectadas desarrollaron problemas de salud crónicos que afectaron su supervivencia posterior a la recuperación, no esperaríamos observar una fase de recuperación.
A diferencia del experimento con moscas en el que no se observó recuperación, pudimos reconstruir tanto la epidemia de moquillo focino de 2002 como la recuperación posterior de la población. Esta fase de recuperación nos permitió determinar la tasa de recuperación proporcionando información adicional sobre cuántas personas se infectaron pero no murieron. Por lo tanto, aunque pudimos estimar la contribución de las infecciones no letales en el brote de moquillo focino, no pudimos detectar sus efectos en los experimentos DCV y DXV. En ambos ejemplos, encontramos estimaciones de parámetros epidemiológicos consistentes con estudios anteriores. Por lo tanto, este enfoque de modelado puede generar estimaciones per cápita precisas de los efectos de la enfermedad en las tasas vitales, como la supervivencia a partir de datos de observación. También notamos que si bien nos enfocamos en la supervivencia en este estudio, también es posible modelar otras tasas vitales monitoreadas, como la fecundidad, para determinar los impactos de la enfermedad.
Otro enfoque desarrollado para determinar la influencia de la enfermedad en la supervivencia es el método del exceso de mortalidad. [44]. Esto utiliza datos individuales para modelar la supervivencia de los pacientes en relación con una población de referencia. El método ha encontrado un amplio uso para determinar el impacto del cáncer [45,46]enfermedad infecciosa [47]impactos de la cirugía [48]e incluso desastres naturales [49] sobre la supervivencia de un individuo. En contraste con nuestro enfoque, el método de exceso de mortalidad requiere que se conozca el estado de infección de cada individuo en el momento de la muerte, mientras que en el enfoque de variable latente este estado es desconocido.
Nuestros modelos pudieron inferir con éxito los efectos de la infección a nivel individual a partir de los datos de supervivencia a nivel de población; sin embargo, se deben cumplir dos condiciones para que los modelos de variables ocultas puedan estimar con éxito los impactos de la enfermedad en las tasas vitales. Primero, el efecto general de la infección en la tasa vital de la población debe ser lo suficientemente fuerte como para detectar una diferencia estadística con respecto a una población no infectada. En segundo lugar, la dinámica epidemiológica subyacente debe generar una variación sistemática en el grado de prevalencia vinculada al cambio per cápita en la prevalencia pronosticado por los modelos epidemiológicos. Cuando se cumplen ambas condiciones, se pueden determinar los efectos de la enfermedad a nivel individual. En los casos en que no se cumplan estas condiciones o cuando se necesite precisión adicional, se puede utilizar información adicional sobre la prevalencia de la enfermedad para inferir los efectos de la enfermedad a nivel individual. Por ejemplo, herramientas como serología, histopatología, inmunohistoquímica y técnicas de diagnóstico molecular como qPCR y RT-qPCR se han utilizado comúnmente para confirmar la presencia del virus del moquillo focino en mamíferos marinos infectados. [50,51]. Estos datos, si se recopilan adecuadamente, podrían usarse para estimar de forma independiente la prevalencia de la enfermedad. Una limitación del enfoque es que encontramos que los parámetros estimados tendían a tener una incertidumbre significativa. Una forma de mejorar las estimaciones sería utilizar estudios anteriores para desarrollar antecedentes informativos para restringir las estimaciones de parámetros epidemiológicos. [52].
Si bien los modelos de variables ocultas son muy prometedores, también existen varias limitaciones importantes cuando se utiliza este enfoque indirecto. Una compensación importante es que las inferencias realizadas con estos modelos pueden ser bastante sensibles a los supuestos subyacentes del modelo. Otro factor potencial a considerar al aplicar estos modelos es el conocimiento sobre la introducción de enfermedades. Sabíamos tanto el momento de la introducción de la enfermedad como el número de infectados iniciales en el experimento con moscas. En el ejemplo de la foca común, asumimos el conocimiento del momento de la introducción en base a informes anteriores, pero no al número inicial de infectados. Estimar el número inicial de infectados es aproximadamente equivalente a estimar el momento de la introducción de la enfermedad cuando se conoce el número inicial de infectados. Sin embargo, si se desconocen ambas piezas de información, no está claro si los parámetros podrían estimarse de manera única.
La naturaleza de la enfermedad debe tenerse en cuenta al desarrollar modelos para estimar diferentes parámetros epidemiológicos y contextualizar adecuadamente los resultados de estos modelos. Por ejemplo, la vía de infección puede modular la gravedad de la infección en las moscas de la fruta. La inyección intratorácica provoca una infección sistémica que provoca la muerte de todas las moscas el día 9 después de la infección. Por el contrario, las infecciones orales han encontrado tasas de mortalidad de menos del 10 % en el día 15 después de la infección. [23]. En línea con estudios previos [17,30], nuestros resultados de supervivencia de DCV sugieren bajas tasas de mortalidad estimadas en el día 15 después de la infección. Al igual que DCV, la inyección intratorácica con DXV da como resultado una mortalidad del 100 % en el día 10 posterior a la infección [26]. Sin embargo, encontramos patrones similares de bajas tasas de mortalidad cuando las moscas se infectan por vía oral con DXV. Hasta donde sabemos, nuestro estudio es el primero en determinar los efectos de la inoculación oral con DXV en la supervivencia de las moscas. Es probable que estas diferencias entre las tasas de mortalidad provocadas por la vía de infección se deban al tipo de interacción que se establece entre el patógeno y el huésped ya la respuesta inmunitaria generada por el huésped. Por ejemplo, se ha demostrado que la cantidad de virus DCV ingerido por las moscas es significativamente mayor que la dosis viral que se les inyecta, sin embargo, las moscas infectadas por vía oral pueden comenzar a eliminar el DCV sin utilizar los mecanismos antivirales clásicos como el ARNi que utilizan las moscas. el sistema inmunológico de la mosca cuando se infecta por inyección. Curiosamente, las moscas infectadas por vía oral comienzan a eliminar la infección a pesar de la clara evidencia de replicación viral. [23].
Esperamos que nuestro enfoque de modelado de variables ocultas sea valioso para la vigilancia de la salud de la vida silvestre. Si bien existen varios métodos para detectar epidemias en la vida silvestre de manera temprana, muchos se basan en encuestas explícitas de los niveles de infección. [53,54] y puede requerir recursos sustanciales para implementar. Nuestro enfoque de modelado podría detectar epidemias emergentes a partir de datos de tasa vital existentes que a menudo se recopilan con fines de gestión. Bases de datos de monitoreo propuestas, como la Plataforma de Análisis y Monitoreo de la Salud de los Mamíferos Marinos [55] han surgido con el objetivo de recopilar datos de seguimiento de eventos de mortalidad en intervalos de tiempo diarios o semanales. El acoplamiento de modelos de variables latentes a estos datos nos permitirá explicar potencialmente los eventos de mortalidad anómalos debido a enfermedades y pronosticar los efectos de los brotes de enfermedades en tiempo real, proporcionando herramientas poderosas para intervenciones en poblaciones sensibles.
Información de soporte
S1 Fig. Histogramas de 10,000 valores estimados bajo un experimento de simulación que generó datos utilizando la media de estimaciones posteriores del modelo SID descrito en el texto principal.
Las líneas rojas indican las estimaciones originales del conjunto de datos, utilizadas para realizar la simulaciones
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1010910.s003
(DOCX)
S2 Fig. Histogramas de 10,000 valores estimados bajo un experimento de simulación que generó datos utilizando la media de estimaciones posteriores del modelo SIRD descrito en el texto principal.
Las líneas rojas indican las estimaciones originales del conjunto de datos, utilizadas para realizar las simulaciones.
https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1010910.s004
(DOCX)
Expresiones de gratitud
Agradecemos a Ashley DeAguero y LuAnn Scott por su asistencia técnica. Agradecemos a Holly Wichman y Craig Miller por sus útiles comentarios sobre el diseño experimental y el análisis de datos.
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