Jugar juegos: por qué John Nash era realmente famoso

Al igual que Chariots Of Fire para Eric Liddell y Braveheart para William Wallace, la película de 2002 A Beautiful Mind convirtió al matemático John Forbes Nash en un nombre familiar, sin necesariamente hacer que su vida o su trabajo se entiendan mucho mejor. El público y los críticos dieron la bienvenida a la película, que ganó un premio de la Academia en 2004, pero los entusiastas del trabajo de Nash insisten en que recompensas aún mayores esperan a quienes estudian el trabajo de la vida real de Nash y la disciplina esotérica, la teoría de juegos, en la que se hizo famoso.

Nacido en Bluefield, West Virginia, en 1928, Nash ya estaba realizando experimentos científicos de dormitorio a la edad de doce años. No sobresalió en los deportes u otras actividades estereotípicamente juveniles, sino que se centró en el libro Men of Mathematics de ET Bell con la misma intensidad que un joven aspirante a guitarrista podría aportar, por ejemplo, a Led Zeppelin IV. Mientras aún estaba en la escuela secundaria, tomó clases de matemáticas de nivel universitario, y una beca Westinghouse para el Carnegie Institute of Technology (una escuela conocida y reverenciada hoy como Carnegie Mellon) pareció confirmar su vocación como matemático, una vocación que solo se confirmó cuando Princeton lo reclutó agresivamente para su Ph.D. programa en matemáticas. Terminó su doctorado en 1950.

Gran parte de su importante trabajo inicial, incluidos los tres artículos académicos que definieron y explicaron la tendencia que llegó a conocerse como “equilibrio de Nash” y que (muchos años después) ayudó a obtener el Premio Nobel de 1994, tenía que ver con la teoría de juegos. una rama de las matemáticas que analiza las formas en que las personas interactúan. Los teóricos de los juegos construyen ecuaciones que reflejan los supuestos motivos de las personas para entrar en una situación y luego analizan el rango de posibles acciones que pueden tomar. Utilizan modelos matemáticos para determinar cuáles serán los resultados reales de la situación.

Un rompecabezas lógico conocido como el Dilema del Prisionero ofrece un buen ejemplo rápido de cómo funciona la teoría básica del juego. Imagine dos prisioneros atrapados cerca de la escena de un robo y detenidos por la policía. Los policías saben que han encontrado a sus sospechosos, pero no pueden lograr que ninguno de los dos admita su culpabilidad, por lo que les ofrecen un trato a cada hombre. Como lo describe Michael AM Lerner, escribiendo en Good Magazine: “Si ambos confiesan y cooperan, ambos recibirán una sentencia menor de cinco años. Si ninguno de los dos confiesa, ambos recibirán solo un año, pero, y aquí es donde se pone interesante, si uno confiesa y el otro no, el que confiesa sale impune mientras que el otro cumplirá 10 años. ¿Qué harán? ¿Confiarán el uno en el otro y harán lo mejor que puedan? interés, que no es confesar? Los teóricos del juego asumen que cada persona en este dilema está fuera de sí misma; asignando valores en consecuencia, se les ocurren ecuaciones que predicen que los dos ladrones se traicionarán entre sí, aunque tiene más sentido cooperar.

Puede parecer una locura: ¿cómo diablos puede algo que parece tan simple como las matemáticas hacer modelos predictivos exitosos de cómo se comportarán los humanos en una situación del mundo real? Pero los matemáticos, los economistas y los politólogos han utilizado la teoría de juegos para producir algunas predicciones sorprendentemente precisas. El teórico de juegos Benito de Mesquita usó sus propias ecuaciones para predecir el sucesor del ayatolá Jomeini, en 1984; cuando se demostró que su respuesta, varios años después, era correcta, inició una carrera que ahora incluye una rica firma de consultoría y varias colaboraciones del Pentágono. La teoría de juegos puede no estar exenta de controversias, pero parece haber llegado para quedarse.

El trabajo más famoso de Nash tiene que ver con la forma en que podemos suponer que las personas se comportarán en ciertos juegos “no cooperativos”, es decir, situaciones en las que las personas compiten entre sí. Demostró, en general, que existen límites en el grado de éxito que pueden lograr las personas en competencia entre sí; que, contra Adam Smith (el padre de la economía moderna), algunos tipos de competencia tienden a reducir la cantidad de cosas buenas disponibles para todos (en lugar de hacer que el tamaño total del bote sea más grande, como se supone que Smith enseñó). Esta es la idea por la que, décadas más tarde, tras su prolongada lucha contra la esquizofrenia, y junto con Reinhard Selten y John Harsanyi, ganó el Premio Nobel. Puede que no sea tan fotogénico como Russell Crowe (quien interpretó a Nash en la película), pero es, ¿quién sabe? – probablemente más relevante para tu vida.