¿Hacemos un triángulo equilátero con papel?

En este tutorial, te mostraremos cómo doblar un triángulo equilátero a partir de un trozo de papel. Es muy fácil. En primer lugar, dibujaremos un triángulo equilátero ABC en el papel y recortaremos su centro. A continuación, desdoblamos los dos trozos y los unimos a lo largo de AB y CD. Después, doblamos a lo largo de la línea DE y arrugamos AC como se muestra en la imagen de arriba. Por último, se puede doblar hacia fuera para obtener otro triángulo equilátero GFI

Empecemos con el triángulo equilátero ABC.

Empecemos con un triángulo. Lo llamaremos ABC. Habrás aprendido en el colegio que un triángulo equilátero tiene tres lados y tres ángulos congruentes (o, mejor dicho, la suma de sus ángulos interiores es de 180 grados). La forma más sencilla de dibujar un triángulo equilátero es trazar una línea imaginaria entre dos puntos sobre una arista recta, de esta manera:

Cortemos el triángulo en 2 trozos uniendo D en el punto medio de BC.

Vamos a cortar el triángulo en 2 trozos uniendo D en el punto medio de BC.

Puedes usar una regla para trazar la línea, o puedes hacer una línea recta doblando a lo largo de la línea punteada.

Desplegaremos los 2 trozos.

Para hacer un triángulo equilátero, necesitarás dos trozos de papel. El primer trozo de papel debe estar desdoblado. El segundo trozo de papel debe doblarse por la mitad y volver a desdoblarse. Con las tijeras, corta una pequeña porción de la esquina superior izquierda para que quede más cuadrado (puedes hacerlo con una navaja xacto o un cortaplumas si tienes).

Es importante utilizar unas buenas tijeras para cortar el papel. Esto se debe a que las hojas desafiladas pueden causar cortes irregulares que no se ven bien cuando se hace un modelo de avión más tarde.

Se unen a lo largo de AB y CD.

Ahora doblaremos el triángulo a lo largo de sus líneas. Comienza doblando AC a lo largo de DE, de modo que los pliegues se encuentren en el punto medio de BC; colócalo encima de AB y CD, formando una línea recta entre ellos.

Ahora despliega este triángulo recién formado GFI y comprueba cómo se compara con el anterior.

Para hacer un triángulo equilátero a partir de esto, doblamos a lo largo de la línea DE y arrugamos AC como se muestra.

Para hacer un triángulo equilátero a partir de esto, doblamos a lo largo de la línea DE y doblamos AC como se muestra.

AC se incrementa en la cantidad del ángulo en D, que es de \frac{1}{3}} radianes o \frac{1}{6}} vueltas. El ángulo ACB no se cambia, ya que ya es de 90 grados, por lo que ese ángulo se ha conservado en todos nuestros movimientos hasta ahora.

Ahora tenemos un triángulo equilátero con lados de longitud \(\sqrt[3]{2}\), que puede hacerse a partir de un hexágono cuyas longitudes laterales suman 2 unidades .

Esto se puede doblar hacia fuera para obtener otro triángulo equilátero GFI.

Puedes hacer otro triángulo equilátero doblando hacia afuera a lo largo de la línea DE. El pliegue AC está en el exterior del nuevo triángulo GFI, igual que en tu triángulo equilátero original GIJKL.

Si queremos dibujar un triángulo equilátero sin regla, podemos utilizar una ya hecha.

Si quieres dibujar un triángulo equilátero sin tenerlo preparado, utiliza una regla.

Primero, mide la longitud de un lado del triángulo con la regla. A continuación, mide también otros dos lados y asegúrate de que también son iguales entre sí (y más grandes que tu primer lado). Por último, utiliza esa longitud como base para dibujar otros dos lados de tu triángulo, de modo que tengan exactamente la misma longitud entre sí y sean más largos que tu primer lado en al menos 0,5 cm.

Conclusión

Espero que este artículo te haya ayudado a entender el concepto de triángulo equilátero. Si quieres aprender más sobre las matemáticas que hay detrás, echa un vistazo a mis otros artículos sobre cómo hacer un triángulo equilátero con papel y cómo hacer uno con una regla.