¿Hace 300 años habían calculadoras?

Las calculadoras existen desde hace mucho tiempo. En 1726, John Napier, matemático e inventor escocés, inventó los “huesos de Napier”. La técnica consiste en alinear las varillas en un conjunto cuadrado. Puedes ver por qué representa 800 mirando la figura 3 de arriba. Fíjate en que la “C” tiene la misma forma que el 8 en este instrumento porque representa el número 800.

En 1726, John Napier, matemático e inventor escocés, inventó los “huesos de Napier”.

En 1726, John Napier, matemático e inventor escocés, inventó los “huesos de Napier”. Los huesos de Napier eran un conjunto de varillas utilizadas para la multiplicación y la división. Las varillas estaban alineadas en un cuadrado. Las varillas estaban alineadas de manera que la multiplicación o la división se podían realizar mediante sumas o restas repetidas.

Napier no fue el primero en utilizar varillas para la multiplicación y la división.

Puede que pienses que el ábaco es un invento moderno, pero esto no es cierto. El ábaco se utilizaba en la antigua Grecia y Roma, así como en China y la India. También lo utilizaban los habitantes de Oriente Medio y Europa.

Los egipcios utilizaron por primera vez calculadoras similares a las varillas de Napier en torno al año 1750 a.C., utilizando guijarros colocados sobre una tabla cubierta de arena para realizar cálculos matemáticos con rapidez. Se ha atribuido a otros pueblos la invención de calculadoras antes de Napier, pero no utilizaban ningún tipo de dispositivo mecánico como las varillas de Napier o las cuentas que se deslizaban por los cables como el ábaco, sino que utilizaban únicamente la mente.

La idea de la notación posicional y del ábaco también es antigua.

La idea de la notación posicional y del ábaco también es antigua. La notación posicional, sistema en el que los números se representan mediante símbolos en valor posicional, se utilizaba en la antigüedad. Un ábaco es un dispositivo de cálculo que consiste en un marco con cables que pueden deslizarse a través de cuentas en varillas para realizar operaciones aritméticas básicas. El registro escrito más antiguo de un ábaco se remonta a alrededor del año 400 a.C., cuando era utilizado con fines contables por los mercaderes que comerciaban en Mesopotamia (el actual Irak).

Los sumerios fueron una de las primeras culturas de las que se tiene constancia que utilizaban este tipo de herramienta, así como los valores posicionales en base 10 en su vida cotidiana y en su comercio. Los mercaderes sumerios utilizaban estas calculadoras cuando contaban sus inventarios o compraban mercancías en los mercados; también podían utilizarlas para realizar ecuaciones matemáticas sencillas, como problemas de suma o tablas de multiplicar.

La innovación de Napier fue alinear las varillas en un conjunto cuadrado.

La regla de cálculo es un ordenador mecánico analógico que se utiliza en ingeniería, navegación y otros campos de la ciencia. El usuario determina la respuesta ajustando la posición de una o más escalas deslizantes entre sí según algún esquema, y luego leyendo el resultado a partir de esas posiciones de las escalas.

Un precursor de este dispositivo son los huesos de Napier (también llamados varillas de Napier o varillas de multiplicación de Napier), que fueron desarrollados entre 1617 y 1620 por John Napier y consistían en un conjunto de palos de madera numerados en diferentes órdenes. El usuario podía multiplicar rápidamente los números alineando dos conjuntos de diez varillas en sus extremos con una varilla selectora (un palo más largo) como índice. Los números podían multiplicarse sumando sus dígitos en orden y colocando cada dígito debajo de su varilla correspondiente.

También desarrolló un sistema basado en logaritmos que publicó en 1614.

El sistema numérico que utilizamos hoy en día tiene sus raíces en el antiguo sistema babilónico. En 1614, John Napier publicó su libro “A Description of the Wonderful Rule of Logarithms” (Descripción de la maravillosa regla de los logaritmos), que explicaba cómo utilizar los logaritmos para simplificar los cálculos complicados.

En lugar de tener que multiplicar dos números juntos y dividir su producto por otro número, se podía utilizar una tabla de logaritmos para encontrar el resultado rápidamente. La capacidad de realizar cálculos complejos con rapidez hizo posible que tanto los matemáticos como los navegantes hicieran predicciones precisas basadas en las matemáticas y no en la experiencia o las conjeturas.

El método de multiplicación es por adición repetida.

El método de multiplicación es por adición repetida.

Puedes utilizar las varillas para multiplicar por 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

También puedes utilizar las varillas para multiplicar por 9 y 10.

Puedes utilizar las varillas para multiplicar por 11 y 12

Los chinos utilizaron este método durante siglos antes de su época.

En el año 200 a.C., un inventor chino buscaba una forma mejor de hacer cuentas. Inventó el ábaco, que todavía se utiliza en algunos países. El ábaco se utilizó en China, Japón y Corea durante siglos antes de la época de Napier.

Observa que la “C” tiene la misma forma que el 8 en este instrumento porque representa el número 800.

Quizá se pregunte cómo la letra “C” puede representar el número 800. Porque en realidad representa una C, o un 8, y un cuadrado con una abertura a la derecha en su parte inferior (eso es un 8). El símbolo de 1.000 es un círculo abierto con un punto en su interior; para 10.000 son dos de estos símbolos apilados uno encima del otro; y así sucesivamente.

¿Qué tiene que ver todo esto con las calculadoras? Si miras el teclado de tu calculadora moderna, verás que hay botones etiquetados como 1/x2-6/9, etc. Todos ellos son descendientes directos de estas antiguas máquinas de calcular.

Se puede ver por qué representa el 800 observando la figura 3.

Puedes ver por qué representa el 800 mirando la figura 3.

Observa que la “C” tiene la misma forma que el 8 en este instrumento porque representa el número 800.

Las calculadoras existen desde hace mucho tiempo.

• Las calculadoras están a nuestro alrededor, y lo han estado durante mucho tiempo. Sirven para realizar operaciones aritméticas sencillas y matemáticas más complejas, pero también se utilizan para muchas otras cosas. Por ejemplo: ¡las calculadoras se utilizaban para hacer música! Con la programación adecuada, una calculadora es básicamente un instrumento que puede tocar lo que quieras que toque.
• Las calculadoras, tal y como las conocemos hoy, empezaron a inventarse en los años 60 y 70, pero la gente ya utilizaba calculadoras mucho antes (e incluso antes). La primera “calculadora” mecánica fue creada por el matemático alemán Gottfried Wilhelm von Leibniz en 1673 -¡hace 300 años!

Conclusión

Es increíble ver la historia de las calculadoras. Es un gran ejemplo de que no hay nada nuevo bajo el sol y que el ser humano siempre ha tratado de encontrar formas de hacer su vida más fácil. Hemos avanzado mucho desde los huesos de Napier, pero creo que todos estamos de acuerdo en que sería bueno no tener que cargar con objetos tan pesados.