Fractal

La definición de Fractal tiene que ver con un patrón interminable que se repite a diferentes escalas y con diferente orientación. En el latín, fractal, en su significado, es fracturado roto e irregular.

Esta determinación viene del matemático francés Benoit B. Mandelbrot en 1975, quien alegaba que cualquier figura espacial o plana que esté formada por componentes infinitos semi geométricos es un Fractal matemático.

Origen del Fractal   

Antes de Mandelbrot, hay varios matemáticos franceses  Henri Poincaré, después Gastón Julia y Pierre Fatou, quienes destacaron en sus estudios diversas teorías sobre los fractales, pero que no fueron desarrolladas.

Mandelbrot comenzó con sus investigaciones de medir y construir modelos que explicaran la realidad con las cosas naturales del día a día.

Por ejemplo medía las costas de Gran Bretaña y alegaba que tendrán mayor longitud cuanto menor sea la unidad de medida utilizada y que en su escala se repite una y otra vez hasta llegar al final de la medida.

Formas matemáticas  

Las Formas matemáticas nacieron de esa curiosidad que tenía el matemático francés de estudiar las dimensiones no enteras de las figuras geométricas

En la geometría Fractal se modela y describe muchos experimentos científicos así como fenómenos naturales y esta a su vez ha sido una herramienta eficaz que ha sido utilizado por diversos científicos, médicos, artistas, meteorólogos músicos, informáticos, entre otros.

Características de un Fractal

El Fractal puede presentar diversas características como la autosimilitud exacta cuando el objeto tiene una misma estructura y forma desde cualquier escala.

Cuasiautosimilitud, cuando cambia de escalas, las copias son muy semejantes pero nunca iguales y Autosimilitud estadística cuando tienen dimensiones estadísticas o de número que se conservan sin importar la escala que tenga.

Estas técnicas se utilizan para comprimir datos a través del teorema del collage, que es a partir de los objetos semejante de una figura completa es posible encontrar alteraciones (IFS- sistemas de funciones iteradas) y al quedar  la información codificada en un IFS es posible procesar la imagen.

Fractal natural en nuestra vida cotidiana

En nuestra vida cotidiana se aplica la geometría Fractal para describir y modelar fenómenos naturales. Se puede observar en la naturaleza como repetición de sus elementos y con esta determinación poder estudiarlos.

En las nubes o la las plantas es posible apreciar que están formadas por muchos fragmentos  de forma repetitiva y a que partir de aquí se puede medir y estudiar su estructura. Una nube la está formada por otros fragmentos de nubes y así sucesivamente.

Pero no solo en la naturaleza se puede cuantificar sus formas, en el campo de la medicina es posible utilizar esta técnica para diagnosticar y aplicar los tratamientos correctivos según sea el caso.

Por ejemplo la autosimilitud se puede encontrar en nuestros pulmones, cerebros, nuestra huella dactilar e incluso nuestros dientes y con esta observación a través de máquinas con alta tecnología como escáneres  se puede visualizar y estudiar la estructura interna de órganos para diagnosticar cualquier tipo de enfermedad.

Existe también un significado espiritual de un fractal, obedece a que todos los seres humanos son la repetición de las manifestaciones de amor y que esto va desde lo macro hasta lo micro en toda la naturaleza.

 

 

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