Definición de serie infinita – Qué es, Significado y Concepto

uno serie es uno sucesión de elementos que, ordenados, mantienen entre ellos cierto vínculo. La noción de infinitopor otra parte, está relacionado con lo que no tiene fin.

Serie infinita uno serie infinitapor tanto, es un secuencia infinita de unidades. El concepto contrario es el de serie terminadaque se caracteriza por terminar en un momento determinado.

Podemos entender la noción de serie infinita si pensamos en determinadas series serie numérica. Tomamos el caso de la serie numérica formada por múltiples números de 2. Esta serie es una serie infinita desde el múltiples números de 2 son infinitos: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12…

Puede entender la serie como impuesto. La serie numérica de números positivos impares inferiores a 10en este sentido, es el conjunto que incluye los números 1, 3, 5, 7 y 9. Como puede ver, es una serie terminada. Si en cambio quisiéramos referirnos al serie de números imparesserá un serie infinita: un todo con infinitos componentes.

Desde el números son infinitas, podemos enumerar todo tipo de series infinitas. También se pueden considerar series descendentes infinitas: si citamos por ejemplo la serie compuesta por números inferiores a 1: 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6…

Además de todo lo anterior, no podemos pasar por alto el hecho de que existen muchos y diversos tipos de series infinitas. Sin embargo, entre los más significativos podemos destacar, por ejemplo, los siguientes:

– Serie armónica.

– Serie geométrica. Bajo esta denominación existe, por ejemplo, una serie de tipos infinitos que se caracteriza por el hecho de que cada término se obtiene de lo que es la multiplicación del término anterior por una constante determinada.

– Series convergentes. Cuando se trata de poder determinar si una serie infinita es convergente o no, puede recurrirse al uso de diferentes herramientas. Concretamente, entre las más habituales se encuentran las series p, que son resúmenes de funciones; el teorema de la serie geométrica, el criterio de comparación directa, el criterio de comparación por superación del límite del cociente, el criterio integral de Cauchy, el criterio de Alembert y el criterio de Leibniz, entre otros muchos.

Lo habitual es que, en el ámbito de matemáticas, series infinitas derivan de diferentes algoritmos, fórmulas o reglas. De esta forma se puede utilizar la serie infinita para la representación de funciones.

Una de las figuras más importantes en el campo de las series infinitas fue y es el matemático y físico suizo Leonhard Euler (1707-1783), considerado el matemático más importante del siglo XVIII. En el presente caso cabe subrayar el hecho de que optó por emprender una investigación exhaustiva sobre el desarrollo del cálculo y fue esto lo que le llevó a establecer cual es la constante matemática, que procedió a representar no sólo como una fracción continua. pero también como número real o serie infinita.

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