Definición de semiplano – Qué es, Significado y Concepto

El concepto de medio piso se utiliza en el campo de geometría llama el partes de un plan que están delimitadas por cualquiera de las rectas. Tenga en cuenta que cada recta divide el plano en dos partes (es decir, en dos semiplanos).

Para entender qué es un medio plano, es esencial entender la noción de planimetría. Se puede decir que un plano es un objeto geométrico ideal que contiene un número infinito de líneas y puntos y sólo tiene dos dimensiones. El planimetríael recto y la punto son los conceptos esenciales de la especialidad de matemáticas que conocemos como geometría.

Los planes, por tanto, se dividen en semiplanos por la recto que le creen. Cada una de las líneas genera así dos semiplanos en planta. Estos semiplanos, por supuesto, no tienen necesariamente el mismo tamaño.

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Las partes de un plano limitadas por una recta se llaman semiplanos.

Semiplanos y leyes de la geometría

Las leyes de la geometría dicen que en cualquier par de semiplanos creados por una recta x hay una cantidad infinita de puntos. Cada punto perteneciente al plano en cuestión, en cambio, pertenece a uno de los dos semiplanos determinados por la recta o por la misma recta.

Además, dos puntos contenidos en el mismo semiplano forman uno segmento que no corta la línea xmientras que dos puntos contenidos en semiplanos distintos crean un segmento que corta la recta x.

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Los semiplanos se estudian en la escuela.

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Clasificación por tipos

Asimismo, no podemos olvidar que existen dos tipos básicos de semiplanos:

Media planta abierta, que es donde la intersección es la línea de borde común. En otras palabras, no contiene la línea de delimitación.

Casa adosada cerrada. Bajo este nombre se encuentra el semiplano que, al contrario del anterior, contiene la línea destinada a delimitarlo.

Tan:

Si el semiavión 1 acoge el punto pág y el semiavión 2 contiene el punto Stel segmento PS cortará la línea x. Por otra parte, si el semi-avión 1 contar los puntos pág yo wel segmento Extensión PW no cortará la línea recta.

Véase también: Intersección

Otras características de los semiplanos

Asimismo, existen otros datos interesantes que vale la pena conocer sobre este elemento que nos preocupa, como los siguientes:

-Cada punto de un plano pertenece a la recta de división oa uno de los dos semiplanos mencionados.

-Cualquier segmento que esté determinado por lo que son dos puntos de un mismo semiplano no corta lo que se llama línea divisoria. Por el contrario, cualquier segmento que esté determinado por lo que son dos puntos de los distintos semiplanos procede a cortar la línea de demarcación citada.

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Una aportación de Poincaré

Además de lo dicho, no puede pasarse por alto la existencia de diferentes tipos de semiplanos que se han convertido en elementos fundamentales de la geometría. Éste sería el caso, por ejemplo, del llamado semiplano de Poincaré o semiplano superior de Poincaré, descubierto por el matemático que le da nombre.

Básicamente, bajo este nombre existe un modelo de medio plano que es el eje fundamental de la geometría hiperbólica y se conoce como medio plano superior. Tiene la particularidad de coger la parte superior de lo que es el plano cartesiano pero sin «coger» lo que es el eje x.

Véase también: Geometría analítica

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