Definición de rango de una función

La idea de rango de una función se utiliza en el campo de matemáticas. La expresión normalmente hace referencia al imagen de funciónaunque también puede aludir a la codominio.

Los valores de la variable

Por lo general, los documentos y los libros de texto más antiguos apelan al término rango centrarse en rango de la función. Las publicaciones más recientes, en cambio, entran en el ámbito de una función con la intención de citar la Imagen. Por eso es vital prestar atención al contexto por no cometer errores basados ​​en un malentendido.

Intervalo de una función

El conjunto de imágenes (amarillo) es un subconjunto del intervalo (violeta).

En resumen, actualmente, el rango de una función es relativo al conjunto de valores reales que adquiere la variable f (x). Para calcular el alcance de una función es necesario determinar cuál es comprobar suya función inversa.

Mientras que el dominio del función f (x) es equivalente al conjunto de valores para el que se define esta función, el rango de la función f (x) es el conjunto de valores que f toma.

La imagen

Por tanto, cuando el intervalo de una función está vinculado a Imagenéste es el conjunto que incluye el totalidad de los resultados de esta función. En este sentido, es importante tener en cuenta que la imagen constituye subconjunto del rango.

Es importante tener en cuenta que el conjunto al que nos referimos no siempre es el mismo cantidad elementos que la dominan, puesto que en algunos casos más de un elemento del primero tiene la misma imagen. Supongamos que tenemos un conjunto con los números del 1 al 10 y queremos pasarlos por una función que nos devuelva si lo son par o impar; el conjunto de imágenes en este caso será muy reducido, ya que simplemente tendrá estos dos valores, para cada uno de ellos habrá diferentes relaciones con los del dominio.

También puede darse el caso de que el segundo conjunto no sea directamente la imagen del primero, sino que lo encontramos como un subconjunto del mismo. Esto ocurre si uno o más elementos no son una imagen de ninguno de los valores del primero. Éste sería el caso de un conjunto con los nombres de ciertas personas y otro con uno serie de nacionalidad, si ésta tenía alguna que no pertenecía a ninguno de los pueblos.

Y este ejemplo nos ayuda a establecer una diferencia principal entre imagen y rango, más allá de que ambos están relacionados con el concepto de rango de una función: el primero es siempre un subconjunto del segundo, aunque sea aquél que incluye todos sus elementos. Hablando puramente en términos matemáticos, si una función dada tiene el números reales pero su ecuación es simplemente cuadrar una variable, la imagen no incluirá números negativos, por tanto sólo formará parte del rango.

Intervalo de una función de imagen

En este ejemplo, los números de intervalo negativo no forman parte de la imagen

El codominio

El intervalo de una función aplicada al intervalo, por su parte, se asocia con el conjunto de nombres complejos (en el caso de la rama llamada análisis complejo) o el de números reales (en el análisis real).

Otros nombres con los que se conoce la gama son ruta, conjunto de llegada yo contradominios. Como se ha mencionado anteriormente, éste es el conjunto donde podemos encontrar los valores de salida de la función. Es como si la propia definición de la función indicara la zona donde podemos encontrar los resultados para no perder el tiempo mirando a los demás, pero no nos dijera exactamente cuáles necesitaremos. La imagen representa el final de esa investigación.

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