Para proceder a entrar plenamente en la constatación del significado del término polígono convexo, es necesario, en primer lugar, determinar el origen etimológico de las dos palabras que le dan forma:
-Polígono viene del griego. Concretamente, es el resultado de la suma de “poly”, que es sinónimo de “muchos”, y “gono”, que puede traducirse como “ángulo”.
-Convexo, en cambio, deriva del latín. Está formado por el prefijo “con-“, que equivale a “juntos”, y por el adjetivo “vexus”, que significa “recogido”.
En el campo de geometríael polígonos son elementos centrales que aparecen con mucha frecuencia. Este concepto hace referencia a figuras planas compuestas por segmentos rectos no alineados, que se llaman lados.
Si hablamos de polígonos convexosnos referiremos a los polígonos diagonales Yo siempre lo soy interior y cuyos ángulos internos ya no superan los radianes o los 180 grados.
Además de todo lo anterior, vale la pena conocer otros hechos únicos sobre polígonos de tipo convexo:
-Todos sus vértices “apuntan” a lo que está fuera del perímetro.
-Los triángulos son todos polígonos convexos.
Del mismo modo, no debemos olvidar que incluso los polígonos regulares puede decirse que son convexos.
Hay varias formas de averiguar si un polígono es convexo. Debe tenerse en cuenta que, en este tipo de figuras, todos sus vértices están apuntados hacia fuera, es decir, hacia fuera. Por otra parte, si se dibuja una línea recta sobre cualquiera lado del polígono, toda la figura estará dentro de uno de los semiplanos creados por la línea en cuestión.
Otra forma de determinar si un polígono es convexo es dibujar segmentos entre dos puntos de la figura, sea cual sea tu posición. Si estos segmentos son siempre internos, será un polígono convexo. Si un segmento es exterior, o si alguno de los ángulos interiores supera los 180 grados, el polígono será cóncavo.
Hay que tener en cuenta que un polígono puede ser convexo y, al mismo tiempo, formar parte de otra de las clasificaciones mencionadas (sando también un polígono regular, por citar una posibilidad).
Lo habitual es que cuando hablamos de polígonos convexos también aparece rápidamente el término polígonos cóncavos. En este sentido, hay que decir que son aquellos que tienen uno o más ángulos inferiores a 180º. Es decir, para que se entienda bien, estos últimos son quienes tienen una especie de “aperitivo” en cuál es su figura.
¿Cómo reconoces un cóncavo? Mientras que el segmento que une dos puntos internos del polígono no está completamente dentro del polígono.
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30 de Marzo de 1796, Gauss de 18 años demuestra cómo construir un polígono regular de 17 lados (el heptadecágono) de manera euclídea, es decir usando regla y compás.
