En matemáticas el concepto de números racionales haz referencia a aquellos indicadores que permiten conocer el cociente entre dos números enteros. La noción de racional deriva de ración (parte de un todo). Los números racionales consisten en números enteros (que se puede expresar como el cociente: 5 = 5/1, 38 = 38/1) y el números fraccionarios (números racionales no enteros: 2/5, 8/12, 69/253).
Cada uno de los enteros tiene un carácter distinto después de él; de modo que -1 va seguido de 0 y éste de 1, sucesivamente, y al mismo tiempo entre cada uno de ellos hay infinitos números irracionales.
Los números racionales nos permiten expresar medidas. Cuando se compara una cantidad con la unidad, normalmente se obtiene un resultado fraccionado. Por ejemplo: si divido una pizza en dos partes, tengo dos mitades. Cada porción será 1/2 de la pizza (una parte segunda). Si tomo ambas porciones, volveré a tomar la pizza entera (2/2 = 1).
Los números fraccionarios forman parte de los números racionales.
Operaciones con números racionales
Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse (excepto el cero). El resultado de estas operaciones será siempre otro número racional.
Puesto que los números enteros pueden ser positivos o negativos, el Ley de los signos. La forma de especificar las operaciones variará en función de si existe o no el mismo denominador en las fracciones.
Los números racionales permiten expresar dimensiones.
Itinerario histórico
Hubo un tiempo en el que los números no formaban parte de la vida cotidiana; hubo un día en que se descubrieron y durante siglos se creyó que eran un elemento independiente de los humanos y de naturaleza universal y abstracta (cada número representa la misma cantidad en todas las lenguas y culturas). Sin embargo, no siempre ha sido así y esto nos permite saber que ha habido un descubrimiento-creación de números tal y como los conocemos hoy en día y, al ser producto de la actividad humana, no es perfecto.
En el cultura griega 0 (cero) no se consideraba un número ya que no se podía comparar con algo real, no representaba nada y no existe nada en cuanto lo habían anulado absolutamente; a su vez, el 1 tampoco era numérico ya que era el que formaba el resto de números y, por tanto, no se podía considerar independientemente.
Al principio de la humanidad ciertas nociones que ahora son claramente diferenciables no estaban pensadas como tales. De hecho, las medidas de magnitud y numeración se realizaron teniendo en cuenta las diferencias y el contraste y no las semejanzas y, como era de esperar, no eran porciones exactas. Podían distinguir claramente entre un lobo y muchos o entre un pequeño y una ballena, pero no entre objetos de similar tamaño o cantidades similares.
Números racionales en el antiguo Egipto
Quizás los habitantes de la Antiguo Egipto aquellos que empezaron a establecer unos parámetros claros que definían los números racionales tal y como los conocemos. Los matemáticos de esa época lo utilizaban fracciones unitarias, que son aquellos cuyos denominadores son números enteros positivos. En los casos en los que necesitaban fracciones con numeradores no unitarios, los egipcios apelaban a la suma de varias fracciones unitarias (conocidas como fracción egipcia).
A partir de ese momento, este aspecto del conocimiento se ha consolidado hasta tal punto que hoy en día nos cuesta separar las matemáticas de nuestras vidas y por tanto números racionales. Sin embargo, los amantes de la filosofía y del origen de las cosas siguen intentando responder al eterno debate, los números racionales son algo inventados por los humanos o pertenecen a una revelación que la misma naturaleza ha hecho a nuestra especie en el momento oportuno?
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