Definición de números primos – Qué es, Significado y Concepto

Se conoce como nombre a cada uno nombre natural que sólo se puede dividir por 1 yo solo. Por citar un ejemplo: 3 es un número primero, mientras que 6 no lo es porque 6/2 = 3 y 6/3 = 2.

Para referirse a la calidad de ser primero, se utiliza el término primalidad. Como el único número primer par es 2, cualquier número impar mayor que éste suele citarse como primer impar.

Cifras

Los números primos sólo se pueden dividir por 1 y por sí mismos.

La conjetura de Goldbach

El La conjetura de Goldbachpropuesto por el matemático Christian Goldbach a 1742señala que cualquier número par superior a dos se puede expresar como suma de dos dígitos primeros (4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3).

Como ningún matemático ha sido capaz de encontrar un número par superior a 2 que no pueda expresarse con la suma de dos primeros, se cree que la conjetura es cierta, aunque nunca se puede demostrar.

Algunas características de los números primos

La primacía es muy importante ya que implica que todo número caramelos factorizar como producto de números primos. Este factoring, en cambio, será siempre único.

Cerca del año 300 aCel matemático griego Euclides ya había demostrado que los números primos son infinitos. Hay algunas reglas para comprobar si un número es primero: por ejemplo, cualquier número que termine en 0, 2, 4, 5, 6 u 8, o cuyas cifras suman un número que es divisible por 3, no es primero. . Por el contrario, los números terminados en 1, 3, 7 o 9 pueden ser primeros o no.

Números que no son primeros (es decir, los que tienen separadores naturales a más de 1 y él mismo) se conocen como números marcados. Por convención, 1 no se define como primo, pero tampoco como compuesto.

5

5 es un número primero.

Técnicas de criptografía

Las aplicaciones de los números primos son muchas y con frecuencia se asocian a técnicas criptográficas. Por ejemplo, en el caso del algoritmo llamado RSA, se obtiene una clave mediante el multiplicación de dos números primos superiores a 10100; dado que no hay maneras de factorizar rápidamente una cifra tan alta con ordenadores convencionales, esto es muy fiable.

Dada la necesidad de los humanos de proteger cierta información, se han creado sistemas de cifrado que sólo permiten acceder a un mensaje en particular a los que lo saben. instrucciones específicas para descodificarlo. Estos procedimientos criptográficos se remontan a civilizaciones muy antiguas, aunque gracias a los avances en la matemáticas y el interés por estas técnicas por parte de los militares, su complejidad ha crecido considerablemente desde las formas más tempranas.

Para cifrar un mensaje, debe utilizar uno clave que permite convertirlo en texto ilegible. Una vez recibida, según la técnica utilizada, es necesario utilizar otra clave para descifrarla, que puede ser o no la misma que la primera. Se llaman los dos sistemas de cifrado conocidos simétrico yo de clave secreta.

El sistema de claves secretas utiliza dos claves iguales o diferentes, mientras que la clave de descifrado puede deducirse de la clave de cifrado. Él sistema simétrica, también conocida como clave pública, utiliza dos claves distintas; es absolutamente necesario conocer a ambos, ya que no presentan ningún indicio que permita entender lógicamente uno teniendo al otro.

El secreto de este último sistema es que se basa en los conocidos funciones de trampa; estas son fórmulas matemáticas cálculo Directo es fácil, pero se necesitan muchos pasos para hacer lo contrario. En el caso de la criptografía asimétrica, estas funciones se basan en la multiplicación de números primos.

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