Definición de modelo matemático – Qué es, Significado y Concepto

uno modelo matemático teóricamente describe un objeto que existe fuera del campo de las matemáticas. Las previsiones meteorológicas y las previsiones económicas, por ejemplo, se basan en modelos matemáticos.

Su éxito o fracaso depende de la precisión con la que se construye esta representación numérica, de la fidelidad con que los hechos y situaciones naturales se concretan en forma de las variables vinculados entre sí.

cálculo

Un modelo matemático permite describir teóricamente un objeto que existe fuera del ámbito de las matemáticas.

Fases de un modelo matemático

Básicamente, en un modelo matemático observamos 3 fases:

* construcción, proceso en el que el objeto se convierte en lenguaje matemático;

* el análisis o estudio del modelo ready made;

* la interpretación de este análisis, donde se aplican los resultados del estudio del que se partió.

Uso y utilidad

La utilidad de estos modelos radica en que ayudan a estudiar cómo se comportan estructuras complejas ante aquellas situaciones que no pueden verse fácilmente en el mundo real. Hay modelos que funcionan en algunos casos y son imprecisos en otros, como en el caso de la mecánica newtoniana, cuya fiabilidad ha sido cuestionada por el propio Albert Einstein.

Puede decirse que los modelos matemáticos lo son conjuntos con determinadas relaciones ya definidas, que permiten la satisfacción de proposiciones derivadas de axiomas teóricos. Para ello, se utilizan diversas herramientas como el álgebra lineal que, por ejemplo, facilita la fase de análisis, gracias a la representación gráfica de las diferentes funciones.

profesor

Los expertos clasifican los modelos matemáticos de diversas formas.

Clasificación de modelos matemáticos

En función de la procedencia de la información en la que se basa el modelo, podemos distinguirlos modelo heurísticoque se apoya en las definiciones de las causas o mecanismos naturales que originan la fenómeno en cuestión, y modelo empíricocentrado en estudiar los resultados del experimento.

Asimismo, en cuanto al tipo de resultado esperado, existen dos clasificaciones básicas:

* modelos cualitativosque pueden utilizar gráficos y que no buscan un resultado de tipo exacto, sino que intenten detectar, por ejemplo, el tendencia de un sistema para aumentar o disminuir un determinado valor;

* modelos cuantitativosque, por el contrario, necesitan encontrar un número preciso, por eso se basan en fórmulas matemáticas de complejidad variable.

Otro factor que divide a los tipos de modelos matemáticos es la aleatoriedad de la situación inicial; es así como distinguimos los modelos Estocásticoque devuelve la probabilidad de que se obtenga un determinado resultado y no el valor en sí, y el deterministacuando el datos y los resultados se conocen, así que no existe incertidumbre.

Según la finalidad del modelo, podemos describir los siguientes tipos:

* modelo de simulaciónquien busca avanzar hacia un resultado en una situación determinada, tanto si puede medirse con precisión como al azar;

* modelo de optimizaciónque cubre varios casos e condicionesalternando valores, para encontrar la configuración más satisfactoria;

* modelo de controlmediante la cual pueden determinarse los ajustes necesarios para obtener un resultado determinado.

Apoyo al consumismo

diferentes frutos secos factores cultural y educativo, las matemáticas son la ciencia menos atractiva para un gran porcentaje de personas, que le relacionan con recuerdos nefastos de sus tiempos de estudiante. Muchos dedican su vida a tareas humanísticas o artísticas, y creen que viven al margen de los números y funciones complejas que algún día amenazan el fracaso escolar; pero estas fórmulas son los pilares del sistema y, si se presentaran de forma amistosa y accesible, no generarían este típico rechazo, a menudo justificado por la falta de capacidad.

Los teléfonos móviles con pantallas táctiles, la televisión de pago con cientos de canales y servicios de alquiler de películas virtuales, o la propia Internet, con sus infinitas posibilidades, son hoy las formas de entretenimiento preferidas a nivel mundial. Sin embargo, si visitáramos las empresas que fabrican los dispositivos, o que diseñan y desarrollan dichos servicios, nos encontraríamos geniales. departamentos de control de calidadque no hacen más que analizar, a través de modelos matemáticos, posibles interacciones entre usuarios y sistemas, posibles errores, y que intentan mejorar el producto final, basándose sólo en pruebas y cifras resultantes.

Pongamos por caso que tenemos un servicio de vídeo bajo demanda y cuando pagamos una determinada película, nos preguntan si tenemos un cupón de descuento. En ese momento también se nos informa que, al tratarse de una semana de promoción, se aplicará una bonificación de una cuantía razonable. Todo esto, si tuviéramos que hacerlo a mano, para un cliente en concreto, no sería muy complicado; con papel, lápiz y calculadora, elaboraremos el precio final. Pero en el caso de un plataforma con la que interaccionan millones de personas todos los días, todas las combinaciones posibles deben realizarse y probarse rigurosamente para evitar, por ejemplo, que un cupón se utilice más de una vez, o después de la caducidad, entre otras posibles infracciones del sistema.

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