Definición de mínimo común múltiplo

Mínimo común múltiplo (MCM) es un concepto utilizado en matemáticas. Él MCM entre muchos números naturales es el número natural menor que no sea 0 y que es múltiplo de cada una.

Para calcular el MCM de dos números, debe factorizarse en números primos. Él MCMpor tanto será la cifra que obtengamos de la multiplicación de los factores poco comunes y comunes con elevación a la máxima potencia.

MCM

Para conocer el mínimo común múltiplo de dos números, es necesario factorizar los números primos.

Ejemplo de mínimo común múltiplo

Aquí tiene un ejemplo práctico para entender completamente el procedimiento:

Si tomamos los números 32 y 50, el primer paso será empezar a dividir cada uno por 2 hasta que es imposible obtener un resultado enteroy después continúa por la 3, y así hasta que ya no puedes seguir sin entrar en la tierra de los dioses números reales. Empezando por 32, podemos dividirlo por 2, consiguiendo 16 y repetir esta operación hasta llegar a 1, habiendo realizado 5 divisiones, lo que indica (es decir) que 32 es igual a elevar 2 a su quinta potencia.

El número restante es algo más complicado, ya que deberemos cambiar de divisor; 50 dividido por 2 nos da 25, que no es múltiplo de 2. Por tanto, debemos encontrar un divisor que nos devuelva un cociente sin residuo, que en este caso es el número 5. Con él podemos continuar hasta obtener el resultado 1 y, mirando bien a los divisores, podemos expresar 50 como el producto de 2 por 5 al cuadrado. Es el momento de comparar los factores de las dos figuras (32 y 50) y realizar una fórmula que incluya todos los factores resultantes de las dos listas, elevados a la potencia máxima que hemos obtenido. En otras palabras, el mínimo común múltiplo de 32 y 50 es igual a la multiplicación de 2 elevado a la quinta potencia por 5 al cuadrado, que da 800.

Cálculo

El cálculo del mínimo común múltiplo es habitual cuando se trabaja con expresiones algebraicas.

Otra forma de calcular

En algunos casos, tome el MCM es muy sencillo. El primer paso es calcular el múltiples de los números y después buscar la primera equivalencia, yendo del más bajo al mayor (es decir, el número más pequeño que es múltiplo de los dos y por tanto aparece en las dos listas de múltiplos que hemos calculado anteriormente).

Si queremos averiguar el MCM desde 3 yo 5empezaremos por hacer un lista de sus múltiples:

3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33…
5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55

Como puede ver, el primer múltiplo común de 3 yo 5 es 15. Otros múltiples comunes de 3 yo 5 yo soy 30, 45 yo 60Por ejemplo.

Usos del mínimo común múltiplo

Él MCM se puede utilizar para la suma de fracciones de distinto denominador. Lo que debemos hacer es considerar el mínimo común múltiplo los denominadores de las fracciones y, después de convertirlas en fracciones equivalentes, sumelas. En otras palabras, supongamos que debemos sumar las fracciones 7/15 y 4/10; a primera vista se aprecia que su denominadores son distintos, por lo que no es posible sumar sus numeradores. Para resolver esta operación, como se ha mencionado anteriormente, debe hacer primero compatibles ambas fracciones.

Para ello, debemos encontrar el mínimo común múltiplo de sus denominadores, que en este caso es 30. Luego, para convertir sus numeradores, dividimos ese valor por cada denominador y multiplicamos su denominador. cociente para el numerador: (30/15) * 7 = 14 yo (30/10) * 4 = 12. Así pues, con las fracciones 14/30 y 12/30, sólo debemos sumar sus numeradores, que nos dan la fracción 26/30 (observe que el denominador permanece intacto).

Otro uso de la MCM está en el reino de expresiones algebraicas. Él MCM de dos de estas expresiones es equivalente a la que tiene el menor coeficiente numérico y el grado más bajo divisible por todos. expresiones dado sin cambios.

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