Definición de geometría analítica – Qué es, Significado y Concepto

El rama de las Matemáticas que tiene por objeto de estudio las proporciones y singularidades de diferentes figuras situadas en un plano o en el espacio se define como geometría. Esto disciplinasegún los expertos, para representar la realidad a la que apela sistemas axiomáticos; de esta forma utiliza estructuras matemáticas basadas en símbolos que le permiten desarrollar cadenas que, al mismo tiempo, se conectan mediante determinadas reglas y generan nuevas cadenas.

A la hora de establecer el origen de la geometría analítica, todavía existen muchas discusiones entre matemáticos e historiadores, ya que algunos le atribuyen a un científico y otros a otro. Sin embargo, lo cierto e indiscutible es que hay tres personajes históricos que fueron los primeros en utilizarlo y desarrollarlo de una forma u otra.

Uno fue el matemático y astrónomo persa Omar Jayam (1048 – 1131). Este último llevó a cabo una serie de trabajos que se convertirían en fundamentales en este ámbito científico y que servirían de pilares para el desarrollo de las teorías posteriores. Entre ellos se encuentran, por ejemplo, Tesina sobre una posible demostración del postulado paralelo o Tesis sobre demostraciones de álgebra.

De estos textos escritos por este autor persa parece que el científico francés René Descartes (1596 – 1650) podría haber «bebido» que es otra de las figuras clave en el origen de la geometría analítica y muchos autores afirman que es su padre. Así, entre sus principales aportaciones estaría los llamados ejes cartesianos y entre sus obras más influyentes se encuentran, por ejemplo, La geometría.

Junto a estas dos figuras importantes, tampoco debe pasarse por alto el matemático francés Pierre de Fermat (1601-1665), también conocido como Eric Temple Bell. Éste es considerado el descubridor del principio fundamental de la geometría analítica y ha pasado a la historia no sólo por eso sino también por su teoría de los números.

Geometría analítica Hay que tener en cuenta que existen diferentes clases de geometría que distinguen una especialización del mismo nombre, como ocurre cuando hablamos de descriptiva, proyectiva, plana o geometría del espacio. En caso de Geometría analíticaes una disciplina que pretende analizar las cifras a partir de una sistema de coordenadas y utilizando métodos específicos para el análisis matemático y el campo del álgebra.

La geometría analítica pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas en función del sitio geométrico. Por otra parte, esta disciplina permite determinar la posición geométrica de los puntos que forman parte de la ecuación del sistema de coordenadas.

uno punto del plan que forma parte de un sistema de coordenadas se determina mediante dos números, que se llaman de abscisa yo ordenado del punto De esta forma obtenemos que todos los puntos del plano están representados por dos números reales ordenados y viceversa (es decir, cada par de dígitos ordenado está relacionado con un punto determinado de este plano).

Estas características permiten al sistema de coordenadas establecer una correspondencia entre concepto geométrico puntos del plan y el concepto algebraico de los números pares informáticos, estableciendo las bases de la geometría analítica.

Gracias a esta relación es posible determinar figuras geométricas planas mediante ecuaciones formuladas con dos incógnitas.

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