Definición de función sobreyectiva – Qué es, Significado y Concepto

En el campo de matemáticasse llama función hasta el relación que se establece entre dos conjuntos a través de los cuales, en cada uno de los elementos de primer conjuntosabes asigna un elemento, o ninguno, del segundo. Según sus características, existen diferentes tipos de funciones, tales como función de inyecciónel función logarítmicael función exponencial y la función cuadráticaentre otros muchos.

Descripción general

El función subjetiva implica que cada elemento del segundo conjunto es el Imagen al menos un elemento del primer conjunto. Esta característica también se conoce como subjetiva, activo en el sur, superjetivo, epijetivo o simpático.

Función epijetiva

En la función superjetiva cada elemento del segundo conjunto se constituye como una imagen de uno o varios elementos del primer conjunto.

Debemos tener en cuenta algunos conceptos esenciales:

*comprobar: es el conjunto que suele asociarse a la variable x, es decir, con la entrada. Tenga en cuenta que este término se refiere a «valores que pueden entrar»;

* codominio: al otro lado del dominio, se encuentra el conjunto de salida, que en muchos casos (excepto en el caso de una función surjetiva) contiene muchos valores que no se utilizarán;

* Imagen: los valores de intervalo que realmente salen de una función.

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Características de una función subjetiva

Puede decirse que, en función subjetiva, cada uno elemento del segundo conjunto (que podemos llamar yo) tiene al menos un elemento del primer conjunto (x) a la que corresponde.

En términos formales, la función superjetiva se escribe como modo: f(x) = y. De este modo, a cada uno yo desde yo coincide con uno o más x desde x.

La función superjetiva supone que el Camino del función es el segundo conjunto (yo). Por este motivo, se puede decir que en una función subjetiva coinciden el camino y el dominio (conjunto inicial o conjunto de definición).

Véase también: Límite de una función

Función sencilla

Dicho todo esto, puede decirse que la función subjetiva se caracteriza, entre otras cosas, por ser fácilmente comprensible y resoluble. Él nos presenta un camino directo entre la entrada y el conjunto de llegadaporque sabemos de antemano que éste último sólo se emitirá para aquellos elementos que tengan al menos un enlace con otro de los primeros.

Aunque la complejidad de la ecuación puede ser baja o muy alta, no es tal que estamos atrapados en un paso previo a la solución, sobre todo si la analizamos en sentido contrario, desde el conjunto desde la salida hasta la entrada. Las matemáticas se presentan como una ciencia exacta, pero básicamente todavía lo son rincones sombríosque no ofrecen una respuesta definitiva a todas las preguntas.

Piense en un caso en el que el conjunto objetivo, el codominio, contiene valores que no hacen referencia a ningún dominio. Esto ocurriría, por ejemplo, si la función aumentaba la multiplicación por 2 de los valores asignados a la variable X, requiriendo que se tomará sólo del conjunto de los números naturaleses decir, dejando a un lado los decimales.

Teniendo en cuenta que el contradominio incluiría todos los naturales y que no existe ningún número impar que resulte de multiplicar otro natural por 2, todos estarían fuera de la imagen, aunque todavía pertenecían al contradominio. En una función superjetiva, en cambio, no existen reglas como la mencionada anteriormente que excluyan determinados elementos del conjunto de salida.

Función completa

La fórmula para una función surjetiva es: f(x) = y

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Un ejemplo

Veamos uno ejemplo concreto para entender a qué se refiere la noción. Tomamos la función X→Y definido por f(x) = 4x.

Todo x está formado por los elementos . Todo yosegún la función, lo es desde

f(2) = 8

f(4) = 16

f(6) = 24

Como esto, f : → definido por f(x) = 4x resulta uno función subjetiva.

Véase también: hormigón

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