Definición de fractal – Qué es, Significado y Concepto

fractal El experto en matemáticas Benoît Mandelbrot fue responsable del desarrollo, en 1975el concepto de fractal, que deriva de la palabra latina roto (se puede traducir como «fracasado»). El término acuñado por los franceses fue pronto aceptado por la comunidad científica e incluso ya está incluido en el diccionario de Real Academia Española (RAE).

Un fractal es un figuraque puede ser espacial o plana, formada por componentes infinito. Su característica principal es que su aspecto y la forma en que se distribuye estadísticamente no cambia aunque se cambie la escala utilizada en la observación.

Por tanto, los fractales son elementos clasificados como semigeométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicionales) que tienen una estructura esencial que se repite a distintas escaleras.

El fractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque existen estructuras los naturales que son fractales (como los copos de nieve).

Segundos Mandelbrotlos fractales pueden tener 3 clases diferentes de autosemejanzalo que significa que las partes tienen la misma estructura que la preparando total:

* autosemejanza exactael fractal es idéntico a cualquier escala;

* casi autosemejanzacon el cambio de escalalas copias del conjunto son muy similares, pero no idénticas;

* autosemejanza estadísticael fractal debe tener dimensiones estadísticas o numéricas que se conserven a medida que varía la escala.

Las técnicas fractales se utilizan, por ejemplo, por comprimir los datos. A través de teorema del collagepuedes encontrar uno IFS (sistema iterado de funciones), que incluye las alteraciones que ha sufrido en figura completa cada uno de sus fragmentos autosimilares. Cuando la información está codificada en el IFS, la imagen se puede procesar.

hablemos música fractal cuando un sonido se genera y se repite según patrones de comportamiento espontáneos que se encuentran muy a menudo en la naturaleza. Vale la pena recordar que existen programas informáticos que pueden crear estas composiciones sin intervención humana.

El conjunto de Cantor se cita a menudo en relación a los fractales, aunque esto es incorrecto. Su definición, y que suele generar esta confusión, es la siguiente: uno es atrapado segmento y se divide en tres, después para eliminar el central y repetirlo para actuar infinitamente con el resto.

La dimensión fractal

fractalLa geometría clásica no es suficientemente amplia para cubrir los conceptos necesarios para medir distintas formas fractales. Si tenemos en cuenta que lo son elementos cuyo tamaño está en constante evolución no es fácil, por ejemplo, calcular su longitud. El motivo es si intenta crear uno medida de una línea fractal utilizando una unidad tradicional, siempre habrá componentes tan pequeños y delgados que no pueden delimitarse con precisión.

En la curva de Koch, representada gráficamente a la derecha, puede observarse que desde su nacimiento ha crecido un tercer paso a lo largo de cada paso; en otras palabras, el longitud de la porción del inicio aumenta hasta el infinito, determinando que cada curva sea 4/3 de la anterior.

Dado que la longitud de la línea fractal y la del instrumento de medida o unidad de medida escogida están directamente relacionadas, es absurdo utilizar esta noción. Por eso se creó el concepto de dimensión fractal que permite, cuando hablamos de líneas fractales, saber cómo o hasta qué punto ocupan una parte de Piso.

En relación a la geometría tradicional, un segmento posee dimensión uno, un círculo, dos y una esfera, tres. Dado que una línea fractal no cubre toda la porción del plan, debería tener un tamaño que no llegue a dos.

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