Definición de covarianza – Qué es, Significado y Concepto

Covariancia El término covariancia no forma parte del diccionario compilado por Real Academia Española (RAE). El concepto, sin embargo, se utiliza en el campo de estadísticas y el de oportunidad por nombrar valor que refleja el grado de variación conjunta registrado en dos variables aleatorias tomando como propia medias.

La covariancia, por tanto, nos permite averiguar si las variables mantener a enlace de dependencia. Los datos también ayudan a conocer otros parámetros.

Se conoce como variable aleatoria a una función que al resultado de experimento aleatorio le da a valor, generalmente numérico. Uno experimento aleatoriopor otra parte, es la que puede dar resultados diferentes aunque se haga varias veces en las mismas condiciones, de modo que cada experiencia se hace imposible de predecir y, por tanto, de reproducirla.

Un ejemplo muy común de para experimentar el azar, que podemos probar en nuestro día a día, es el lanzamiento de un dado: aunque se arroje sobre la misma superficie, con la misma mano o copa, y aplicando más o menos la misma fuerza y ​​dirección, no es posible. para predecir cuál de sus caras apuntará hacia arriba.

Si los valores bajos de una variable corresponden a los valores bajos de otra variable, o si lo mismo ocurre con los valores altos de ambas, la covariancia tiene una valor positivo y está calificado como directo. Por el contrario, si los valores bajos de una variable corresponden a los valores más altos de otra variable y viceversa, la covariancia es negativo y se define como inversión. El tendencia existente en la relación lineal que se establece entre las variables, de este modo, se expresa por signo de covariancia.

Hay varios fórmulas para calcular la covarianza. Se puede decir que la covarianza es la media aritmética que surge del producto de las varianzas de las variables respecto a las propias medias.

Supongamos que las variables son los resultados de las evaluaciones de Historia yo Geografía de cinco alumnos:

Calificaciones (P) de los cinco alumnos: 6, 5, 7, 7, 4 (total = 29)

Calificaciones de Geografía (S) de los cinco estudiantes: 7, 3, 4, 3, 5 (total = 22)

Después es necesario tabular, multiplicando los resultados de las evaluaciones de cada alumno:

A x S: 42 (ya que 6 x 7 = 42), 15 (5 x 3), 28 (7 x 4), 21 (7 x 3), 20 (4 x 5). Suma total de resultados = 126)

P medio: 29/5 = 5,8

Media S: 22/5 = 4,4

Al final:

PS Covariancia: (126/5) – 5,8 x 4,4

Covariancia PS: 25,2 – 5,8 x 4,4

Covariancia PS: 25,2 – 25,52

PS Covariancia: -0,32

CovarianciaAdemás de saber si dos fechas variables aleatorias tienen un enlace de dependencia recíproca, la covarianza se utiliza para estimar parámetros tales como línea de regresión y la coeficiente de correlación lineal.

El línea de regresión También conocido como ajuste lineal o regresión linealy es un concepto que pertenece al campo de estadísticas que incluye un modelo matemático utilizado para aproximar a la dependencia entre un grupo de variables y un término aleatorio.

Él coeficiente de correlación linealpor otra parte, es un indicador de la dirección y la fuerza que uno posee relación lineal (en matemáticas, que se produce si el valor de una cantidad depende del valor de otra) y una proporcionalidad (una relación constante o relación que ocurre entre magnitudes que se pueden medir) entre dos variables estadísticas (son características que pueden fluctuar, con valores que pueden observarse y medirse).

Es importante diferenciar los dos tipos de covariancia siguientes: la que se produce entre dos variables aleatorias, que se considera una propiedad de la distribución conjunta, es decir, de los eventos de ambas que se producen simultáneamente; la muestra, que se utiliza como estimación estadística de la parámetro.

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