¿De dónde procede nuestra numeración matemática?

Cuando la mayoría de nosotros pensamos en el sistema numérico que utilizamos a diario, suponemos que es algo sencillo. Sin embargo, nuestro sistema de numeración es en realidad bastante complejo. Ha evolucionado a lo largo del tiempo y contiene elementos de muchas culturas y lugares diferentes del mundo. En este artículo exploraremos cómo se desarrolló nuestra numeración matemática hasta llegar a la que utilizamos hoy en día.

Números babilónicos

El sistema numérico babilónico es un verdadero sistema de base 60, pero con la excepción de la cuenta de varillas (que se explicará en la siguiente sección). Como no tenían el concepto de cero, no lo utilizaban como marcador de posición; en su lugar, simplemente omitían los números cuando era necesario.

Por ejemplo:

• En un ábaco, se colocaban dos varillas debajo de cada varilla para representar el 10. Cinco varillas significarían entonces 50. Una pila de cinco varillas significa 500; añadiendo otra varilla encima se convierte en 515 (500 + 15 = 515).
• Para contar en base 12 (duodecimal), primero se usan los dedos para contar del 1 al 10 y luego se añaden posiciones de “dedos” para el 11 al 19 poniendo otro dedo o mano. El 20 está representado por 2 manos (es decir, 20 = 2 x 10), el 21 son 3 manos más 1 posición de dedo en el 21 (= 3 x 10 + 1 x 1), el 22 son 4 manos más 2 posiciones de dedo en el 22 (= 4 x 10 + 2 x 2), etc., hasta el 99 que representa 9 manos más 9 dedos (= 9 x 10 + 9 x 1).

Números egipcios

Los números egipcios eran un sistema de base 10. Los jeroglíficos para 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 se muestran en la siguiente imagen.

Los números utilizados para representar estos valores se muestran en la siguiente imagen.

Números hindúes-árabes

Los números arábigos que utilizamos hoy se desarrollaron en la India y fueron traídos a Europa por los comerciantes árabes. También se conocen como números hindúes-árabes porque se desarrollaron en la India y fueron introducidos a los árabes por comerciantes indios.

• 1 = uno
• 2 = dos
• 3 = tres
• 4 = cuatro

Desarrollo del concepto cero

El concepto de cero como número y no sólo como marcador de la ausencia de algo es muy antiguo. Se desarrolló en la India en torno al siglo VI, pero tuvieron que pasar otros mil años antes de que se generalizara su uso entre matemáticos y científicos. Como se puede imaginar por su historia, la concepción del cero no fue fácil de entender al principio. Cuando pensamos en números, pensamos en números que se pueden contar: una manzana, dos manzanas… etcétera. Por ejemplo: si tienes tres naranjas y luego quitas dos naranjas (dejando sólo una naranja), entonces ya no queda ninguna cantidad de naranjas porque ¡no hay más que cero naranjas!

Es posible que ya lo hayas notado al restar números: 5 – 2 = 3; 10 – 5 = 5; 20 – 15 = 5; 55 – 35 = 20… etcétera. Cada vez que restas un número a otro (positivo o negativo), ¿qué ocurre? La respuesta es que el diez está más cerca de ser descubierto, así como el nueve o el ocho o el siete o el seis… ¡etcétera! Por lo tanto, si nuestro objetivo fuera simplemente acercarnos a descubrir diez de nuevo con cada sustracción -y no necesariamente descubrir diez lo antes posible-, entonces cada vez que alguien reste cinco naranjas de quince naranjas se habrá acercado más, pero seguirá sin saber si alguna vez llegará a diez sin volver a empezar en otro lugar de su viaje hacia diez en lugar de donde empezó antes de empezar a viajar por su propio camino hacia diez de nuevo… ¡etcétera!

Nuestro sistema numérico es una mezcla de ideas de todo el mundo

En conclusión, nuestro sistema numérico es una mezcla de ideas de todo el mundo. El concepto de cero fue inventado por los hindúes y el símbolo del cero fue utilizado por primera vez por los árabes. El sistema numérico hindú-árabe fue adoptado por Occidente y hoy se denomina números arábigos.

Conclusión

Así que ahí lo tienen. Todos estamos en deuda con las antiguas civilizaciones que inventaron nuestro sistema numérico e hicieron posible que contáramos y hiciéramos cuentas. Seguramente hay muchas más contribuciones que no se han tratado aquí, pero al menos ahora sabemos de dónde vienen nuestros números básicos.