Consejos sobre cómo crear y enseñar un curso de precálculo

Es fundamental tener un curso de precálculo que reúna todos los temas tratados en precálculo en una sola materia. Este tema es abrumador para muchos estudiantes. Esto se debe a que tienen que tener un conocimiento profundo de varios otros temas. El estudiante debe tener una base sólida en álgebra, geometría y trigonometría. Se debe prestar especial atención al teorema del binomio, las secciones cónicas, los números complejos y los números reales.

El cálculo es la rama de la ciencia que se ocupa de las tasas de cambio. En álgebra, se le enseña al estudiante sobre una función que representa una cantidad física, por ejemplo, la cantidad de agua en un tanque en relación con el tiempo. Sin embargo; en cálculo, el interés está en la velocidad a la que cambia el agua en un tanque en relación con el tiempo. Uno puede ver claramente cómo el cálculo completa el cuadro después del álgebra. El álgebra responde a una pregunta y el cálculo responde a una pregunta diferente y juntos dan una imagen completa.

Cálculo requiere que el estudiante tenga un buen conocimiento de álgebra. Una buena táctica para enseñar álgebra en un curso de precálculo es señalar los puntos con los que la mayoría de los estudiantes tienen problemas. Los estudiantes que estudian álgebra tienen problemas particulares con exponentes y logaritmos.

Es bueno usar calculadoras para hacer experimentos de laboratorio para que los estudiantes entiendan los exponentes. Por ejemplo, el maestro puede pedirles a los estudiantes que usen sus calculadoras para encontrar los exponentes de 0, 2, 4, 100 y 200. Los estudiantes verán cómo el cambio de la salida se vuelve muy pronunciado con pequeños cambios en la entrada. Luego, el maestro debe pedirles a los estudiantes que usen su calculadora para trazar la gráfica de una función exponencial. Los estudiantes deben examinar la curva y ver cómo un pequeño cambio en la entrada causa un cambio dramático en la salida. Los mismos experimentos deben hacerse con logaritmos. El maestro debe elegir una base y elige valores para tomar los logaritmos. El maestro debe dejar que los estudiantes prueben valores prohibidos como valores negativos y ver cómo responde la calculadora. Además, el maestro debe permitir que los estudiantes tracen una función logarítmica y que detecten los valores prohibidos en el gráfico.

La geometría es muy importante para el cálculo. El concepto más importante en geometría relacionado con el cálculo es el área. El estudiante debe ver cómo puede encontrar el área de una forma dividiéndola en formas más simples y luego sumando las áreas individuales de estas formas. El estudiante debe ver que podemos simplificar el cálculo de la circunferencia simplificando el círculo al considerarlo un polígono. Esta simplificación provoca cierto margen de error. Sin embargo; el error disminuye a medida que aumentamos el número de lados del polígono. El error se vuelve nulo cuando el número de lados se vuelve infinito.

Aunque la necesidad de la trigonometría no surge al comienzo de una clase de cálculo, los estudiantes deben conocer las funciones trigonométricas básicas y sus relaciones. Los estudiantes deben apreciar que el coseno es un seno con desplazamiento y el seno es un coseno con desplazamiento. Deben ver sus gráficos simultáneamente en una calculadora.

Después de saber lo que se debe enseñar en un curso de precálculo, se debe elegir un libro de texto adecuado para asignarlo a la clase. Elegir un libro de texto no es tarea fácil. A algunos estudiantes no les iría bien en un curso solo porque el libro de texto no era amigable o fácil de entender. El libro de texto debe ser fácil de entender con muchos ejemplos y comienza desde el principio. La explicación de los conceptos por parte del maestro debe parecerse mucho al libro de texto para que los estudiantes no se confundan.

Para cada nuevo concepto o idea, el maestro debe resolver varios problemas de demostración. Esto realmente le permite al estudiante continuar con las ideas discutidas en clase.

El profesor debe permitir que los estudiantes hagan tantas preguntas como sea necesario para comprender. Los alumnos deben saber que sus preguntas son bienvenidas y que es importante para el profesor que entiendan los conceptos.

A lo largo del curso los alumnos deberán realizar experimentos de laboratorio utilizando calculadoras para disolver los conceptos. Necesitarían una calculadora de álgebra, una calculadora científica básica y una calculadora gráfica. Hay muchas calculadoras de software nuevas e innovadoras, como calculadoras cinemáticas y muchas otras. Estas calculadoras permiten que el maestro sea creativo en la forma en que crea experimentos de laboratorio de matemáticas.