¿Cómo resolvemos las operaciones combinadas?

Hoy te enseñaremos a seguir el procedimiento de resolución de una de las operaciones matemáticas más comunes, es decir, la operación combinada.

Podemos decirte que es un método aritmético aplicado a una gran diversidad de cálculos, teoremas y análisis matemáticos, como una base operacional. La importancia e influencia que tiene este tema en la educación es vital para resolver ejercicios más complicados.

Por lo tanto, en este artículo te introduciremos teóricamente en la resolución de operaciones combinadas, de esta forma podrás aplicarte mejor en la práctica de esta expresión matemática.

¿Qué son las operaciones combinadas?

Como el propio nombre lo dice, las operaciones combinadas son un conjunto de varias expresiones aritméticas y que conforman un solo ejercicio o segmento de uno. Normalmente, las agrupaciones de dicha expresión se ven encerradas por llaves, corchetes y paréntesis.

Por lo tanto, en una expresión de este tipo puedes ver hasta las operaciones básicas de la matemática. En resumen, puedes conseguir suma, resta, potenciación, multiplicación, división e incluso radicación en un solo ejercicio.

No solo pueden mostrarse como ejercicios propuestos, también son resultados de procedimientos más avanzados de métodos analíticos y cálculos, tales como: geometría analítica, valor absoluto, derivadas, funciones, integrales, etc.

Por ello, las operaciones combinadas se determinan como una base sistemática para realizar cualquier tipo de resolución en la aritmética y en cualquier área que requiera ejecutar cálculos matemáticos.

Esta expresión se rige por una serie de reglas o normativa establecidas, con el propósito de lograr un resultado correcto, por lo que no se caracteriza de tener una operatividad aleatoria. El orden reglamentario y procedimiento a seguir te serán indicados más adelante.

Historia de las operaciones combinadas

Como bien sabemos, las operaciones combinadas hacen parte del sistema numérico o rama de la matemática conocida como aritmética, una operación matemática que se practica desde la era prehistórica y muy utilizada en tareas simples.

Después, los hindúes, árabes, griegos, egipcios y romanos desarrollaron estas expresiones. No obstante, Diofanto de Alejandría sería considerado como el padre de la aritmética.

Este hombre realizó increíbles hitos en el área de las matemáticas, con los cálculos de expresiones sin representaciones geométricas.

Asimismo, Diofanto formuló leyes o normativas formales que se manejarían para realizar cálculos de expresiones numéricas de suma, resta, multiplicaciones, divisiones, potencias y radicales.

Por lo tanto, solo quedó heredar tales conocimientos y optimizarlos a través de los genios de las diferentes culturas, hasta la aplicación de esta operación base en múltiples teoremas de alto nivel (como lo hizo Leibnitz en el siglo XVII).

Reglas y procedimientos para resolver operaciones combinadas

Obtener un resultado correcto mediante el cálculo de una operación combinada es posible si sigues un algoritmo y reglas formales establecidas, en otras palabras, se puede decir que es un orden que tienes que tener claro al momento de resolver un ejercicio de este tipo.

Procedimiento jerárquico de una operación combinada

Lo siguiente que te indicaremos, será una explicación del procedimiento que tienes que seguir para ejecutar una solución práctica, en una expresión con adición, sustracción, división y multiplicación.

  • En primer lugar, debes operar todos cálculos correspondientes que se encuentren dentro de un paréntesis.
  • Posteriormente, siguen con las expresiones de potenciación, y así definir un número natural en la operación.
  • En tercer lugar, las multiplicaciones y divisiones, donde tendrás que resolver en un orden de: izquierda a derecha.
  • Por último, son los factores con suma y resta, que igualmente al proceso anterior, tiene un orden se resolución de izquierda a derecha.

Reglamento para resolver operaciones combinadas

Ya conoces el procedimiento a efectuar o elementos básicos para operar correctamente un ejercicio combinado, por lo tanto, es turno de estudiar las reglas y conceptualizaciones de este algoritmo, y así mejorar tu razonamiento lógico matemático.

  • Los paréntesis tienen dos funciones en una operación combinada, unir o afectar la expresión (como símbolo de multiplicación, factor o potencia).
  • Los signos de multiplicación conforman un bloque aritmético más fuerte que los de suma y resta, sin embargo, sin contienen uno de estos se vuelven más maleables.
  • Debes tener pleno conocimiento de las propiedades de la aritmética, como la conmutativa, asociativa, distributiva y de identidad.
  • Si te toca sumar o sustraer, primero tienes que asegurar que la operación sea manejable, ya que no se pueden resolver correctamente si alguno de ellos está sujeto por una expresión que multiplica.
  • El orden de una operación combinada es inalterable, si no cumples con la jerarquía establecida por el procedimiento explicado previamente, en consecuencia, el resultado será indiscutiblemente erróneo.
  • Para resolver uno de estos ejercicios, debes observar y analizar la expresión matemática propuesta para ejecutar adecuadamente cada paso del procedimiento.
  • Por último, la resolución del problema se inicia desde el interior del paréntesis, luego sigue los corchetes y llaves. En dicho orden hasta multiplicar o dividir, y finalizar con las sumas o restas.

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