En 1464, completó De triangulis omnimodis («Sobre triángulos de todo tipo») que fue uno de los primeros libros de texto que presentó el estado actual de la trigonometría e incluyó listas de preguntas para revisar capítulos individuales. En él escribió:
Ustedes que deseen estudiar cosas grandes y maravillosas, que se pregunten sobre el movimiento de las estrellas, deben leer estos teoremas sobre los triángulos. Conocer estas ideas abrirá la puerta a toda la astronomía y a ciertos problemas geométricos.
Como curiosidad comentar que Regiomontanus y Bernhard Walther observaron el cometa de 1472 . Regiomontanus intentó estimar su distancia de la Tierra, usando el ángulo de paralaje. Según David A. Seargeant (astrónomo divulgador):
De acuerdo con la teoría aristotélica predominante sobre los cometas como fenómenos atmosféricos, estimó su distancia en al menos 8.200 millas (13.120 km) y, a partir de esto, estimó la condensación central en 26 y la coma completa en 81 millas (41,6 y 129,6 km). km respectivamente) de diámetro. Estos valores, por supuesto, fallan en órdenes de magnitud, pero es digno de elogio por este intento de determinar las dimensiones físicas del cometa.
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