La teoría analítica del calor
En 1822, Fourier publicó su trabajo sobre el flujo de calor en Théorie analytique de la chaleur ( La teoría analítica del calor ).
Fourier afirmaba que cualquier función de una variable, ya sea continua o discontinua, puede expandirse en una serie de senos de múltiplos de la variable. Este resultado no es correcto sin condiciones adicionales, pero la observación de Fourier de que algunas funciones discontinuas son la suma de series infinitas fue un gran avance. Este trabajo proporciona la base para lo que hoy se conoce como la transformada de Fourier .
Raíces reales de polinomio
Este trabajo contiene mucha materia original, en particular, el teorema de Fourier sobre raíces reales de polinomios , publicado en 1820.
Descripción del efecto invernadero
Fourier sugirió que la atmósfera de la Tierra podría actuar como un aislante de algún tipo. Se reconoce ampliamente como la primera propuesta de lo que ahora se conoce como efecto invernadero (aunque Fourier nunca lo llamó así).
Una de sus frases mas conocidas es;
„El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos.“
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