Ecuaciones diferenciales
Boole completó dos tratados sistemáticos sobre temas matemáticos durante su vida.
Análisis
En 1857, Boole publicó el tratado “Sobre la comparación de lo trascendente, con ciertas aplicaciones a la teoría de las integrales definidas”, en el que estudia la suma de residuos de una función racional .
Lógica simbólica
En 1847, Boole publicó el folleto Análisis matemático de la lógica . Más tarde lo consideró como una exposición defectuosa de su sistema lógico y quiso que “Una investigación de las leyes del pensamiento en las que se basan las teorías matemáticas de la lógica y las probabilidades” se vea como la declaración madura de sus puntos de vista.
Teoría de la probabilidad
La segunda parte de las Leyes del Pensamiento contenía un intento correspondiente de descubrir un método general de probabilidades.
Como curiosidad comentar que Boole sostuvo que:
“No puede establecerse ningún método general para la solución de cuestiones en la teoría de probabilidades que no reconozca explícitamente, no sólo las bases numéricas especiales de la ciencia, sino también aquellas leyes universales del pensamiento que son la base de todo razonamiento, y que, cualesquiera que sean en cuanto a su esencia, son al menos matemáticos en cuanto a su forma.