En teoría de números, el último teorema de Fermat es uno de los teoremas más famosos en la historia de las matemáticas;
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Este teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637.
La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
El mismo Pierre de Fermat (1601) intentó resolverlo y lo resolvió para n=4 y, además, escribió:
“He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa , que este margen es demasiado estrecho para contener”
Este escrito se descubrió en uno de sus libros tras su muerte pero la demostración nunca se encontró.
Diversos matemáticos intentaron demostrar el teorema cómo Leonhard Euler (1707) (para n=3), Sophie Germain (1776) ,Ernst Kummer (1810), Louis Joel Mordell (1888) ,Estudios computacionales (siglo XX), Conjetura de Taniyama-Shimura-Weil (1930)….
Finalmente aparece Andrew Wiles. Wiles conoce el teorema de Fermat cuando tenía 10 años y ya empezó a soñar con resolverlo. Habiéndose licenciado en matemáticas y trabajando como tal, Wiles decidió un día trabajar en secreto la resolución del Teorema de Fermat.
Wiles trabajó durante 7 años y en 1993 dio una conferencia donde expuso su resultado y demostración del Teorema de Fermat. Pero 2 meses mas tarde Wiles vio que su demostración tenía un error. Se puso a trabajar y , un año después, encontró la solución.
Su demostración implicó nuevas matemáticas y la utilización de trabajos de sus colegas , uniendo incluso conceptos que nadie pensó que podían estar vinculados.
Wiles recibió el premio Abel en 2016 (llamado también el “Nobel de las matemáticas).
Como curiosidad comentar que Wiles afirma que su demostración no puede ser igual a la que “posiblemente” realizó Fermat y que indicó en una nota de uno de sus libros pero que nunca ha sido descubierta.